字母 pi 代表一个数字

一、字母π表示的是一个数（论文文献综述）

吴燕^[1]（2021）在《让德育在数学课堂中生成》文中研究指明党的十八大指出,教育的根本任务在于立德树人。教师在数学课堂中要以教书育人为宗旨,以数学知识为载体,把握德育时机,利用德育资源,融入"无痕"的德育,使德育成为教学的有机成分,促进学生素质的全面提高,使学生成为有思想、有担当的人。

李峰^[2]（2021）在《课堂教学中应让学生充分经历“猜想与验证”的过程——“圆的周长”教学片段与反思》文中研究指明数学课程标准指出,数学学习内容应当"有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动","动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式".为了体现新课程理念,我在教学"圆的周长"这一内容时对教材进行了一些校本化处理,也对学生的学习方式、教师的教学方式进行了一些尝试和探索.本文将对这两方面做法进行介绍.

汪莹^[3]（2021）在《回归本质促深度学习,注重育人让学习增值——“圆的周长”教学设计与说明》文中认为教学内容:苏教版《义务教育教科书·数学》五年级下册第92～93页例4、例5,随后的"试一试"和"练一练",练习十四第1～4题。教材简析:本节课是在学生已经认识圆的基本特征的基础上,引导他们探索并掌握圆的周长计算公式。教材编排两道例题,例4借助直观形象地描述车轮的周长,通过比较体会车轮周长的大小与直径有关;例5先让学生联系圆外切正方形和内接正六边形,推出圆的周长在它直径的3倍到4倍之间,再通过数学实验确认圆的周长与直径之间的关系,认识圆周率,得出圆的周长计算公式。最后,安排"试一试"、"练一练",利用公式计算圆的周长。教材编排,为学生呈现"直观感知—操作确认—演绎推理—度量计算"的完整学习路径。

《小学数学知识概要与学法指导》编写组^[4]（2021）在《小学数学知识概要与学法指导》文中研究表明前言小学六年的时间里,同学们在老师的引领下,获得了大量数学知识,具备了扎实的数学技能,领悟了许多数学思想,积累了丰富的数学活动经验。这就需要我们对每个知识板块进行详细的梳理、分类和重组,使内容层次更清晰,突出重点和难点,适当进行查漏补缺,在学习能力和数学素养方面得到提升。

崔艳波,张桂玲,靳晓娜,李书红,徐金芹,杨志宇,孙立革,孙雪静,马向葵,张捷,李双兰,王丽霞^[5]（2020）在《小学数学知识概要与学法指导》文中指出前言着名数学家华罗庚说过:"宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日月之繁,无处不用数学。"数学作为自然科学的基础,其实力往往影响着国家实力,几乎所有重大发现都与数学的发展进步相关,数学已成为航空航天、国防安全、生物医药、信息、能源、互联网、大数据、人工智能等领域不可或缺的重要支撑。同学们,数学很重要,数学也很好玩,学习数学是锻炼大脑的好方法,让思维变得更灵活,让我们一起畅游数学王国,领略它的魅力吧!

谢欢^[6]（2019）在《小学高年级数学课堂教学中资源性错误的价值及其实现研究》文中研究指明在小学高年级的数学学习中,学生出错无法避免。既然错误无法避之,与其去排斥,倒不如去思考错误是否有价值,能否成为教学资源。本研究通过对长沙市A、B两个小学高年级数学课堂教学的观察,发现在课堂教学中学生的有些错误是具有教学意义的,我们把此类错误称为资源性错误。资源性错误最显着的三个特质是:从错误的原因来看,它不来源于抄写、识记、阅读;从课堂教学的价值来看,它能映射学生现有的知识水平;从出错的范围来看,它具有普遍性和典型性。而按照小学数学学习内容以及学习能力的分类方法,资源性错误又可以分为认知型错误、操作型错误和策略型错误。在教学中,这类资源性错误有其特有的价值,主要表现在以下几个方面:第一,见微知着,为教学提供着力点;第二,错中求知,为学生发展提供基石;第三,教而知不足,为教师积累提供经验资源。但是资源性错误的价值实现是有条件的,其中包括教师意识上要珍视,能力上要专业,同时还要能抓住教学契机。资源性错误要想转化为现实的教学资源,教师在教学中需要及时捕捉资源性错误,认真分析资源性错误,审慎地评价资源性错误。同时,根据小学高年级学生的发展特点,针对不同类型的资源性错误,教师可以采用不同的教学方法,比如针对认知型错误可多用启发式提问法,对策略型错误可用同伴对话法,对操作型错误则可多用练习法。如此,资源性错误即可真正变成教学资源,更好地为小学高年级数学教学服务。

周青^[7]（2019）在《小学数学教师对PS、CPS的理解及其教学实施的调查研究》文中提出“问题解决”英文Problem Solving（简称PS）是指在具体情境中,学生根据已有的知识、技能、思想、经验等,采用新的策略和方法,寻求问题答案的一种能力。《义务教育数学课程标准（2011年版）》将“问题解决”与知识技能、数学思考、情感态度并列作为四维目标之一。“合作问题解决”英文“Collaborative Problem Solving”（简称CPS）是指个体有效地参与由两名或以上成员组成的团队,通过达成共识,寻求解决方案、汇集组内知识、技能和行动,以实现解决方案,最终解决问题的能力。2015年,CPS作为世界经合组织（即OECD）组织实施的PISA测试的重点,在世界范围内实施,CPS能力已经在国际层面上得到重视。2017年9月24日,国务院办公厅、中共中央办公厅联合发布的《关于深化教育体制机制改革的意见》,明确（未来改革重点在于）“培养包括合作能力、创新能力在内的四大关键能力”[1]。国内已有研究表明,《义务教育数学课程标准（2011年版）》和小学数学人教版教科书中有意识呈现CPS,甚至有较好的呈现。而教师是课程实施的关键,根据古德莱德的课程理论,教师对PS、CPS的理解和在课堂中的实施会直接影响数学课程目标的达成。在此背景下,开展PS、CPS与教学的研究,是具有理论基础和现实意义的。本研究选取H省省会城市G小学四名数学教师（以下简称四名样本教师）为研究对象,采用访谈法、观察法、文本分析法、内容分析法为主、文献法为辅的研究方法,于2018年9月至2019年1月在G小学,开展实证研究。研究首先根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》、小学数学人教版教科书与CPS的相关理论,找出适合在课堂中呈现CPS的内容,以此确定研究的样本教师及样本课堂。然后,对选取了四名样本教师进行访谈,以了解小学数学教师对PS、CPS的理解情况。其次,把四名样本教师关于CPS内容的常态课堂（共计20节,以下简称样本教师的样本课堂）,采用“定量刻画,定性诠释”方法,对课堂中CPS的呈现进行定量分析,力求发现小学数学教师在课堂教学实施中是否真正落实了PS、CPS,其教师言行是否一致,影响因素如何?最后,把四名样本教师的执教班级的学生分为成绩优秀、成绩一般、成绩较差三个等级,每个等级选取4名学生形成一个小组,共12个小组在教学实施前后分别进行测试,以了解教师是否理解CPS、教师教学实施中是否落实CPS对学生CPS能力的影响。（一）研究表明1.就样本教师而言,在课堂实施前,小学数学教师对PS有较好的理解水平,而对CPS是一般程度的理解水平。四名样本教师都提到“问题解决”是“课程标准2011年版”中的四维目标之一,并把PS看成是一种能力,对PS有较好的理解水平。四名样本教师都未听过“合作问题解决”一词,其中样本教师2对CPS有较好的理解水平,样本教师1、样本教师4对CPS的理解水平一般,样本教师3的理解水平较差。2.就样本课堂而言,小学数学教师在课堂中呈现CPS的效果一般（五级水平仅仅达到三级水平）。四名样本教师在课堂中对CPS均有一定呈现,样本教师1和样本教师2呈现效果较好（处于“中上等”水平）,样本教师3和样本教师4呈现效果一般（处于“中下等”水平）,总体来说属于中等水平,即呈现效果一般。同时,出现教师无意识呈现CPS,以及“言行不一”等现象。3.教师对CPS的理解深刻并在课堂中有效实施,学生的CPS能力会得到有效提升。样本教师2对CPS有较好的理解水平,在教学实施过程中,样本教师1教学中CPS呈现水平较好,同时,四名样本教师的执教班级的学生只有样本教师2的学生CPS能力有提升,由此可以推断,教师对CPS的有较好的理解并在课堂中有效实施,学生的CPS能力会得到有效提升。（二）归因分析影响教师对于CPS理解和课堂呈现的因素有多方面:1.“问题解决”在“课程标准2011年版”和教材中均有呈现,并有明确界定,而“合作问题解决”虽然在“课程标准2011年版”和教材中有要求,但是并没有明确界定。2.教师缺少对国家相关教育政策的学习。虽然我国在《关于深化教育体制机制改革》中提出“（培养）合作能力（的明确要求）”,但教师们对“合作”的认知仍然停留在“一种学习方式”而“没有上升为一种能力”。3.学生目前尚未具备合作问题解决能力,没有形成合作文化,开展合作问题解决需要充足的时间,为保证教学进度顺利完成,提高学生的数学笔试成绩,教师不关注学生CPS能力的培养。（三）改进建议提升教师对于CPS的理解水平和课堂呈现效果,需要多方面、多角度综合实施:1.进一步明确课程标准、教科书中对于CPS的刻画。2.提升教师对于CPS的理解和把握水平,提升教师数学课程实施的能力。

马洪静^[8]（2019）在《小学数学教学中渗透生涯教育的策略研究 ——以冀教版第11册教材为例》文中研究表明生涯教育是贯穿人的一生发展的教育,在人生的每一个阶段,都应进行生涯教育。小学阶段是基础教育的重要时期,在小学阶段开展生涯教育不仅可以帮助学生认识自己的兴趣、优缺点,还可以明确学习的目的,为未来的工作和生活打好基础,规划好自己的人生并为之努力奋斗,最终实现自己的人生理想。生涯教育的实施途径有很多,例如开设生涯教育课程、学科教学中渗透生涯教育等等。在学科教学中渗透生涯教育是一条非常重要的途径。小学数学作为小学阶段的主要学科之一,在数与代数、图形与几何、统计与概率以及综合与实践模块中都蕴含着丰富的生涯教育内容,作为教师应有意识地挖掘教材中的资源,在课堂教学中有意识地渗透生涯教育,为学生的全面发展及未来职业生涯做好准备。本研究运用文献法、访谈法、案例分析法等研究方法,从小学数学教学中渗透生涯教育的目标、内容、实施三个方面对石家庄市区小学数学教学中生涯教育渗透的现状进行研究,发现其存在的问题及原因,提出相应的对策,为更好地在小学数学教学中渗透生涯教育提供帮助。本论文主要包括六部分内容:第一部分是绪论。主要包括问题的提出、研究的意义、国内外研究文献综述、研究的思路与方法以及创新点等。第二部分是小学数学教学中渗透生涯教育的理论概述。主要包括的内容有相关概念的界定、小学数学教学中渗透生涯教育的理论基础、小学数学教学中渗透生涯教育的目标、小学数学教学中渗透生涯教育的内容、小学数学教学中渗透生涯教育的实施等。第三部分是数与代数教学中渗透生涯教育的策略。数与代数在小学数学中占据很大比重,涉及到众多专业与职业,多数小学数学教师在教学中都没有对这部分涉及到的专业和职业进行整理与分析,更没有对学生进行引导与指导。为更好地在数与代数教学中渗透生涯教育,本研究通过单元教学的形式来渗透专业和职业信息,以此来丰富课堂教学的内容,提高学生学习的兴趣。第四部分是图形与几何教学中渗透生涯教育的策略。在图形与几何教学中渗透生涯教育主要采用主题的形式进行,通过不同的主题,来渗透生涯教育的内容。第五部分是统计与概率教学中渗透生涯教育的策略。统计与概率主要培养学生的数据分析观念,统计部分的内容十分广泛,教师在渗透生涯教育时,可以通过不同形式的练习来完成信息的收集,对于信息的处理,可以通过角色扮演的形式来实现,这样既培养了学生收集、处理信息的能力,还潜移默化地影响着学生,养成实事求是的态度。第六部分是综合与实践教学中渗透生涯教育的策略。综合实践是渗透生涯教育的重要途径,这部分内容主要培养学生实践的能力,可以让学生通过访谈职业专家,树立正确的职业观、结合社会实践增强职业体验的方式,在切身体验的基础上树立正确的劳动观和职业观,为一生的发展打下坚实基础。

王琦^[9]（2019）在《中小学数学课程中代数内容的发展主线研究》文中研究说明21世纪以来,世界各国都掀起了课程改革的热潮,我国于2017年也出台了全国普通高中数学课程标准。本文是2015年上海市教育科学研究重大项目:中小学数学数材的有效设计（项目编号D1508）的子课题1——“中小学数课程内容发展主线的顶层设计”的阶段性研究成果。代数内容是贯穿中小学乃至大学的至关重要的内容,代数内容的教学顺序以及知识点背后蕴含的思维能力也为众多研究者所关注。本文的研究问题为:（1）中小学数学课程中代数的核心内容是什么?（2）代数内容的发展主线是怎样的?本文主要采用质性研究法,包括文本分析法、专家论证法和访谈法。文本分析的对象为中小学数学课程标准,包括我国全国及上海市数学课程标准、美国、英国、新加坡、澳大利亚的数学课程标准。通过文本分析确定代数内容的核心内容以及各核心内容下重要的知识点。专家论证会采用集体访谈的方式,访谈对象有高中教研员和高校老师,共8人。通过专家论证结果对代数内容的拟发展主线进行修正。最后的访谈对象为两位高校数学教育家,根据访谈结果修正主线并形成最终的代数发展主线。本文的研究结论为:（1）代数的核心内容为:代数式、方程、不等式、矩阵和行列式。每个核心内容下都各有其具体的核心知识点。（2）代数内容的发展主线分为明线与暗线。明线为代数知识内容的教学顺序,遵循代数式→方程→不等式→矩阵和行列式这一发展脉络。各核心内容下各知识点的发展线索详见图15、图16、图17、图18和图22。暗线为代数知识内容所承载的代数思维能力的发展线索。代数思维的发展由数字到符号以及程序到结构两条发展线索所呈现。具体的发展阶段详见表14和表15。本文通过代数内容发展主线的研究,旨在为教材以及课标编写提供思路,并帮助教师深刻把握代数内容以及开展教学实践活动。

孙立革,王英,张丽琴,刘丽^[10]（2019）在《小学数学知识概要与学法指导》文中认为前言本专辑以《义务教育数学课程标准（2011年版）》为指导,兼顾人教版和冀教版。"我知道"中,"知识要点"全面呈现小学数学中的知识点,系统性强,形式灵活多样,"技能与方法"具体详细,注重课内与课外、书本与生活、知识与能力、数学与其他学科的联系,注重学生数学学习能力、数学思维的培养。"我会做"中,每一部分内容都增加了有针对性的练习,题型丰富,立足基础性,注重能力性,强调应用性,渗透探究性;此外,还有两套综合训练题,以及一套提

二、字母π表示的是一个数（论文开题报告）

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、字母π表示的是一个数（论文提纲范文）

（1）让德育在数学课堂中生成（论文提纲范文）

（2）课堂教学中应让学生充分经历“猜想与验证”的过程——“圆的周长”教学片段与反思（论文提纲范文）

（3）回归本质促深度学习,注重育人让学习增值——“圆的周长”教学设计与说明（论文提纲范文）

（4）小学数学知识概要与学法指导（论文提纲范文）

（5）小学数学知识概要与学法指导（论文提纲范文）

（6）小学高年级数学课堂教学中资源性错误的价值及其实现研究（论文提纲范文）

（7）小学数学教师对PS、CPS的理解及其教学实施的调查研究（论文提纲范文）

（8）小学数学教学中渗透生涯教育的策略研究 ——以冀教版第11册教材为例（论文提纲范文）

（9）中小学数学课程中代数内容的发展主线研究（论文提纲范文）

四、字母π表示的是一个数（论文参考文献）

• [1]让德育在数学课堂中生成[J]. 吴燕. 教育界, 2021(46)
• [2]课堂教学中应让学生充分经历“猜想与验证”的过程——“圆的周长”教学片段与反思[J]. 李峰. 数学学习与研究, 2021(18)
• [3]回归本质促深度学习,注重育人让学习增值——“圆的周长”教学设计与说明[J]. 汪莹. 小学数学教育, 2021(08)
• [4]小学数学知识概要与学法指导[J]. 《小学数学知识概要与学法指导》编写组. 河北教育(教学版), 2021(Z1)
• [5]小学数学知识概要与学法指导[J]. 崔艳波,张桂玲,靳晓娜,李书红,徐金芹,杨志宇,孙立革,孙雪静,马向葵,张捷,李双兰,王丽霞. 河北教育(教学版), 2020(Z1)
• [6]小学高年级数学课堂教学中资源性错误的价值及其实现研究[D]. 谢欢. 湖南师范大学, 2019(12)
• [7]小学数学教师对PS、CPS的理解及其教学实施的调查研究[D]. 周青. 中南民族大学, 2019(08)
• [8]小学数学教学中渗透生涯教育的策略研究 ——以冀教版第11册教材为例[D]. 马洪静. 河北师范大学, 2019(07)
• [9]中小学数学课程中代数内容的发展主线研究[D]. 王琦. 华东师范大学, 2019(09)
• [10]小学数学知识概要与学法指导[J]. 孙立革,王英,张丽琴,刘丽. 河北教育(教学版), 2019(Z1)

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