一、一个数列问题的猜想与证明（论文文献综述）
张浩[1]（2021）在《数学试验与猜想——一道北京卷高考数学理科压轴题详解》文中提出2019年高考数学北京卷理科第20题是一道突出数学本质、关注学生会学数学能力的创新题.数学试验和猜想是数学研究的基本方式,也是积累数学活动经验的重要途径.通过详细分析此题,兼谈数学试验与猜想在数学探究中的具体应用.
陆奕纯[2]（2021）在《初等数学教学借鉴高等数学教学法的初探》文中提出高校教师在实际教学中发现初等数学与高等数学衔接方面存在问题,尤其是大一新生,一入学就面临着微积分等核心基础课程的学习,但是仍然只习惯于高中的教学模式,不适应高等数学的教学模式,为此,大学教师额外进行各种改革以迁就学生适应和过渡.另一方面,随着新课改的实施,在教学内容上已有高等数学下放的趋势,这就为高中教学过程中部分地采用大学的教学模式提供了机会.本文将从教学方法角度出发,初步探索一个新的研究方向:初等数学教学借鉴高等数学教学法.通过对当前大学和高中教学方法使用情况的访谈调查,根据所得数据分析两种教学方法在使用上的差异:一个是偏重习题训练,另一个是围绕基本概念进行教学.然后,本文结合访谈内容从理解性教学的角度,借鉴高等数学教学法对高中教学提出7种策略,建议以“思”代“练”来减少习题,通过探索创新来理解知识点.以高中教学内容“数列与数学归纳法”为例,仅采用“斐波那契数列”为例题,重组整章内容进行教学,强调基本概念和知识点的理解与拓展,从而实现两者在教学模式上的衔接.
叶丹[3]（2021）在《基于落实数学核心素养的高中数数学课堂教学观察研究》文中研究表明随着《普通高中数学课程标准（2017年版）》的颁布与实施,数学学科核心素养点燃了数学教育改革的引擎,全国开展了以“数学学科核心素养”为本的数学课堂教学改革,改革的关键在于落实,核心素养在数学课堂中的落实情况是检验改革成果的有效标尺;开展基于落实数学核心素养的课堂教学观察研究,能够了解数学课堂教学中核心素养的落实情况,并根据实际情况改进教学,对发展学生核心素养,提高教师的数学核心素养教学胜任力有重要意义。本研究主要采用文献分析法、德尔菲法（专家咨询法）构建课堂教学观察表,借助观察表利用课堂观察法了解教师在数学课堂中数学核心素养的落实情况,主要解决了以下两个问题:一是构建了基于落实数学核心素养的高中数学概念课、原理课、习题课、概率与统计课的课堂教学观察表;二是应用构建的观察表观察数学课堂教学,解释观察表的使用和分析方法。本研究基于数学学科核心素养的内涵、LICC范式和实际课堂教学情况,经过三轮专家咨询,修改完善观察表,并在实际课堂中检验观察表的有效性,最终构建了基于落实数学核心素养的不同课型高中数学课堂教学观察表。本研究的主要结论有:（1）构建的四种课型课堂教学观察表得到了专家的认可,观察维度覆盖了与数学核心素养相关的课堂表现领域,观察视角简洁适合记录与处理,观察点为教师的核心素养教学设置了较高的表现期望,基于落实数学核心素养的不同课型课堂教学观察工具合格;（2）经过实践检验,构建的课堂教学观察表具有良好的信度和效度,对预定的观察目标（数学核心素养的落实情况）有效,并能为其提供有效的信息与数据;（3）构建的观察表可以发挥诊断功能,能以观察报告为框架诊断数学核心素养在课堂教学中的落实情况,并依据观察表和观察记录有针对性的为课堂教学的改进指明方向,提供具体的建议和意见,能够发挥观察表在发展学生核心素养教学实践上的作用。本研究将数学核心素养细化为课堂中可观察、可评价的教学行为,希望能够帮助教师更好的把握数学核心素养在课堂教学中的孕育点和生长点,促进数学核心素养在高中数学课堂教学中的落实。
杨艺[4]（2021）在《“问题解决”教学下高中生数学核心素养培养调查研究》文中提出在《普通高中数学课程标准（2017版）》颁布后,我国数学教育工作者们对核心素养的关注度明显提高,纷纷加入了对数学核心素养的研究.如今,高中生的核心素养的培养已经成为了新一轮课改中心,数学教学应坚持围绕这一中心任务来开展.以数学核心素养为教学目标的数学教学要以具有创造性和批判性的问题作为教学中心点,围绕具有指向性的系列数学问题或实际问题开展课堂活动,在老师的引导下,学生不仅要获取知识点,而且还要延伸问题进行探究,经历做出猜想,进行假设的过程.这就要求我们运用“问题解决”的教学方法,并将讲授法,实验法,小组合作探究法等教学方法相结合.本文主要将问题解决教学与核心素养结合起来进行调查研究.从理论上来分析,我们的数学教师在教学过程中所提出的问题,问题设置顺序和提问之后的间隔都在备课阶段完成设计.问题设置要具有创造性和批判性;适当减少一些是非对错的数学概念性问题;问题设置顺序要符合学生的最近发展区,而不可盲目拔高提出一些学生无法回答的题目;提问的停顿时间要适当;对于简单的问题采用抢答方式,对于开放性较大的问题则应留出交流和思考的时间.本文的调查对象选为笔者实习单位S市的Y中与E中的3个年级的6个班.通过对授课教师的问题解决教学进行课堂观察,分析了解教师在目前的课堂中运用问题解决教学法存在的现状问题.在此基础上,结合学生的问卷调查情况,分析了解到当前学生的问题解决能力与核心素养水平.调查结果显示:两所中学的高中生的数学核心素养水平偏低,没有达到要求;教师在应用问题解决方法进行课堂教学活动时,出现了以下一些现象:1)教学方法未能灵活运用,教师虽然是以问题作为引入,但是,普遍出现只是引入问题而没有解决问题的现象;2)教师提出的问题的难度和逻辑跨度比较大,脱离了学生的最近发展区,导致教师自问自答的状况;3)在概念课教学中,教师联系概念的背景不够密切;在原理课教学中,教师能够运用类比归纳的思想引导学生.进一步,在调查结果的基础上,以学生数学核心素养的培养为目标,主要地从备课和上课的准备状况,问题设置的方式两方面提出改进问题解决教学的一些新的建议。最后,选取概念课、原理课和习题课三类课型,以复数概念,正弦定理和圆锥曲线为案例,进行问题解决教学的设计.
沈中宇[5]（2021）在《面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例》文中研究说明百年大计,教育为本。教育大计,教师为本。教师培养的关键是教师教育,要改善教师教育的效果,教师教育者的作用无疑是至关重要的,因此,数学教师教育者在数学教师教育中发挥着重要的作用。近年来,数学教育研究者开始关注数学教师教育者的研究,其中,“面向教师教育的数学知识”（Mathematical Knowledge for Teaching Teachers,简称MKTT）理论为研究一般数学教师教育者所需要的数学知识提供了借鉴。但已有的研究中对于“面向教师教育的数学知识”仍然缺乏清晰准确的刻画,同时,相关研究主要集中在理论构建,相关的实证研究较少。基于以上原因,本文以面向教师教育的数学知识为研究主题,选取高中数学教研员作为研究对象,主要探讨以下三个研究问题:（1）构成面向教师教育的数学知识的要素有哪些?（2）高中数学教研员具备哪些面向教师教育的数学知识?（3）在数学教研活动中,高中数学教研员反映出哪些面向教师教育的数学知识?针对本研究的三个研究问题,将研究设计分为三个阶段,分别为文献分析与框架确立、问卷调查与深度访谈以及现场观察与案例分析。文献分析与框架确立阶段采用了专家论证法。首先通过文献分析梳理已有的数学教师教育者专业知识框架,接着通过对相关的成分和子类别的反复比较,构建初始的面向教师教育的数学知识框架,最后通过三轮专家论证得到最终的面向教师教育的数学知识框架。问卷调查与深度访谈阶段采用了问卷调查法和深度访谈法。其中选取了高中数学中重要的数学主题编制了调查问卷和访谈提纲,通过编码分析高中数学教研员的问卷回答和访谈实录,从而了解高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识。现场观察与案例分析采用了案例研究法。其中观察了不同的高中数学教研员的多次教研活动,在观察过程中对教研活动进行录音并在观测后对高中数学教研员进行访谈,对录音和访谈材料进行编码和统计,从而剖析高中数学教研员在教研活动中反映的面向教师教育的数学知识。本研究的基本结论是:1.构成面向教师教育的数学知识的要素包括4个成分与12个子类别。构成成分为学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识。学科内容知识包含的子类别为一般内容知识、专门内容知识和关联内容知识,教学内容知识包含的子类别为内容与学生知识、内容与教学知识和内容与课程知识,高观点下的数学知识包含的子类别为学科高等知识、学科结构知识和学科应用知识,数学哲学知识包含的子类别为本体论知识、认识论知识和方法论知识。2.高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员在学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识4个成分中并不存在明显的短板;（2）高中数学教研员对不同知识成分的掌握存在一定差异,其中,在学科内容知识和教学内容知识2个方面掌握较好,而在高观点下的数学知识和数学哲学知识2个方面还有所欠缺;（3）高中数学教研员在各个知识成分中有以下具体理解:在学科内容知识方面,对于基本的概念、定理和公式的合理性以及不同概念、定理和公式之间的联系较为熟悉;在教学内容知识方面,对于学生有关特定数学内容学习的困难,不同数学内容的教授方式和相关数学内容在教科书中的编排理解较深;在高观点下的数学知识方面,能够对中学数学知识作出一定程度的推广、涉猎不同学科中数学知识的应用;在数学哲学知识方面,能够大致解释数学定义的基本作用和标准、数学研究的动力、数学证明的作用和价值以及数学的基本思想方法。（4）高中数学教研员在各个知识成分中有以下欠缺之处:在学科内容知识方面,对于定义的多元性、解释的多样性和联系的普遍性方面还有进步的空间;在教学内容知识方面,对于学生数学学习困难的细致理解、不同数学内容的深入教授和教学内容编排意图的全面考虑还有提升的余地;在高观点下的数学知识方面,从高观点理解中学数学知识、分析不同知识的联系和在不同学科中应用数学知识方面还有较多需要完善的地方;在数学哲学知识方面,还不能形成系统的理解。3.在数学教研活动中,高中数学教研员反映出的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员反映的面向教师教育的数学知识大部分属于教学内容知识和学科内容知识,小部分属于数学哲学知识和高观点下的数学知识。（2）高中数学教研员在数学教研活动中的主要知识来源为一般内容知识、内容与教学知识、学科高等知识和方法论知识。（3）高中数学教研员在数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识主要有:在学科内容知识方面有数学中的基本概念、定理、公式和性质及其由来、表征、证明及解释;不同数学概念、定理、公式之间的联系。在教学内容知识方面有学生对特定数学内容理解存在的困难;不同数学内容的引入、辨析、应用和小结的教学方法;特定数学内容在课程标准中的要求和在教科书中的编排。在高观点下的数学知识方面有中学数学课程中的数学概念在高等数学中的推广;高观点下不同数学概念之间的联系;数学知识在现代科学和实际生活中的应用。在数学哲学知识方面有对数学定义的认识;对数学认识过程的理解;推理论证在数学中的作用;数学研究的思想方法。本研究对于教师教育者专业标准的制订、数学教师教育者专业培训的设计和数学教师专业发展项目的规划有一定启示,后续可以在数学教师教育者的专业知识、数学教师教育者的专业发展和数学教师教育者的工作实践等方面进一步开展研究。
曹亚秋[6]（2021）在《数学史在中职数学教学中的实践与研究》文中指出在市场经济的发展潮流中,各个产业发生了重大调整,其中企业的技术性人才的缺口越来越大,这就使得我国对中职教育发展越来越重视,教育机构不断扩大招生范围,所以这也使得中职学生水平各异,同时基于中职生大都是上不了普通高中的学生,他们往往会优先考虑普通高中,这也进一步使得社会对中职教育的认识存在一定偏见,宁可把孩子送到自费普通高中也不愿意选择中职院校,因此,中职院校的学生基本属于大环境筛选后的,在生源质量方面偏低。基于此等生源结构,中职院校的学生学习基础自然较差,再加上数学本来是比较枯燥的,中职生学习兴趣也大打折扣,效率也较低,从当前所了解到的很多中职生在数学课堂上不注意听讲,玩游戏,甚至一些学生明目张胆的在课堂上睡觉、逃课等,如此背景下大大增加了数学教学难度。总而言之,中职数学教师教学质量不好,学生学习积极性低,是受到多种原因造成的。最后,教师教学出现一种失落感,没有丝毫成就。所以,中职数学教师在中职数学教学中激发学生对于数学知识的学习探索,对现今的教学状况优化,提升自我在教学中成就感,这是非常关键的。本研究主要基于当前中职院校数学教学现状,中职生基础不好,教师教学激情较低等情况,在中职数学教学课堂中融入数学史知识是极其必要的,在课堂开始前、教学中、课堂小结以及课后各个环节均融入数学史,以此来研究数学史的引入对中职院校教师以及学生的发展是否存在积极意义。
马彩平[7]（2021）在《基于核心素养的教学设计研究 ——以数列为例》文中研究说明随着全球化时代的来临,各国要想谋求发展是离不开人才的,于是社会对教育所要培养的人才提出了更高要求,毫无疑问教育也要与时俱进,21世纪是信息时代,这要求教育培养的人不仅要具有基本知识和基本技能,还要具备信息素养、创新精神等等.“核心素养”的提出,明确了作为学生的青少年应具有什么样的素养,而教师要想将理论层面落实到核心素养培养的实践层面,就离不开一个好的教学设计.那么自然而然地,我们应该思考这样一个问题:如何设计好能培养学生核心素养的教学设计呢?本文采用文献分析法、案例分析法对相关文献进行研读,笔者从标准（2017版）要求、核心素养等方面对高中数学人教版必修5中数列为例进行了分析,为“数列”教学提供了参考.笔者认为,教学设计首先需要教师认真研读标准（2017版）,包括其中学生应达到的知识水平、能力要求、核心素养水平等.笔者研究标准（2017版）要求发现,按知识类型划分,概念类知识大多只需达到了解层次即可,程序性知识需达到理解层次,策略性知识要达到掌握层次,因此教师在教学时要注重概念类知识的内涵与外延,讲好基础概念,才能为后边内容打牢基础.其次,教师要理解核心素养内容和定位,六大核心素养之间并不是相互割裂分离的,他们是相互依存的统一整体,学生的学习过程中不仅包含必备知识与能力,甚至还包括学科乃至跨学科的素养.最后,提出教学建议:教师要努力提高自身素养,吸引学生向善;相信“有教无类”,致力“因材施教”;构建章节结构图,逐渐完善知识系统.本文主要由五部分构成,各部分主要内容如下:第一部分是绪论,主要包括研究背景、研究目的及意义、研究方法与思路、概念的界定,以及对国内外现状的叙述、本文的理论基础.第二部分是数列的课标要求及蕴含的核心素养分析.第三部分是基于核心素养的教学设计研究,主要分析了一个教学设计应从学情分析、导入设计、教学目标设计、问题串设计、课程评价方式设计等方面入手.第四部分是基于核心素养的教学设计案例-以数列为例,本文选取了数列的概念与简单表示法以及等差数列概念及通项公式两个案例.第五部分是研究的结论与建议、反思.
储玉结[8]（2021）在《关于等差数列在三素数中的分布》文中认为素数等差数列是数论界非常关心的问题,数学界着名的Green和Tao证明了素数中存在任意长的等差数列,但是目前我们仍然无法得到很多关于公差的信息。设集合Dk={d1,…dk},其中d1<d2<…<dk是k个不同的整数,并且π（x,Dk）表示使得n+d1,…,n+dk都是素数的正整数n≤x的个数。Hardy和Littlewood在1923年提出了关于一个π（x,Dk）的渐进公式的猜想。本文建立在该猜想上,试图进一步认识长为三的素数等差数列的公差分布信息。基于恰当形式的Hardy-Littlewood猜想,本文得到如下结论:一方面,长为三的素数等差数列出现频率最高的公差也趋向于无穷大,确切地说,对充分大的实数x,长为三的素数等差数列的出现频率最高的公差是素数连乘。另一方面,通过两个具体的例子,我们发现这种素数等差数列并不一定是三素数出现频率最高的分布形式。
李雪立[9]（2021）在《高中数学归纳法的教与学》文中研究说明数学归纳法是一种重要的数学论证方法,也是高中阶段选修部分的重要内容,在高中阶段,关于它的教材编写和教师教学设计两方面,采取的是利用学生的生活经验的方式来解释其逻辑基础,例如利用多米诺骨牌游戏,但是学生在学习数学归纳法的过程中问题层出不穷.基于这样的现状,寻找一个更好的教材编写方式和教学设计势在必行!本研究主要采取了问卷调查和问卷访谈以及对照实验的研究方法,本文首先对学生和老师分别进行了问卷调查和问卷访谈,将调查结果和访谈结果整理可得到如下结论.学生的问题:（1）不明白数学归纳法逻辑;（2）对“递推”不能真正理解;（3）不知道怎么正确应用数学归纳法.教师的错误认知:（1）对于数学归纳法逻辑原理等了解不全面;（2）认为高考要求较低,目前的教材编写和教学设计都足够完善;（3）考虑到高考的要求和学生的学习状况,相关思维培养仅会在奥赛和兴趣小组里面进行加深.为了解决上述问题,考虑到教材与教师教学设计对课堂活动的展开以及学生学习的效果起着导向作用,本文分别对教材编写和传统教学设计的不足作出分析,并在传统教学设计基础之上,致力于数学归纳法原理理解重新构建了一份教学设计（附录3）,再对两份教学设计进行对照教学实验,根据教学成果数据可以知道新教学设计确实有一定的合理之处.基于以上理论及实践研究,总结出如下相关结论.教师在教学设计时应该达到如下要求:（1）引入部分应该用一个数学问题引出;（2）课堂上必须带领学生自然的使用数学归纳法,在数学问题中体会“递推”;（3）具体实例（例如多米诺骨牌游戏）建议仅仅只是用于辅助理解数学归纳法,而且必须明确二者的区别;（4）可以向学生介绍归纳公理,给出了数学归纳法的理论支撑,论证其作为一个重要证明手段的正确性.
何盈[10]（2020）在《普通高中数学教学中学生探究能力培养的策略研究 ——以甘肃省通渭县X高中为例》文中研究说明新课程改革倡导转变教师的教学理念、教学方式,教师不再单纯的以讲授为主,而是要引导学生积极主动的进行探索学习。故研究在普通高中数学教学中培养学生的数学探究能力愈发重要。探究教学以学生为主体,鼓励学生积极参与课堂探究活动,培养学生自主学习能力、数学探究能力。本文的研究内容有:第一,高二年级学生数学探究能力现状以及影响因素;第二,探究教学现状及数学教师对探究教学的认识和开展过程中存在的问题;第三,提出教学中培养学生数学探究能力的策略。本文首先通过查阅国内外相关的文献资料,总结探究教学的相关理论,探讨数学探究能力的结构。数学探究能力是一种复杂的综合能力,它包括观察和发现问题的能力、提出有意义的数学问题的能力、分析和概括问题的能力、创造性的思维能力以及选择与评估解决方法的能力。其次,利用教师问卷了解笔者所调查学校数学教师对探究理论的掌握情况、探究教学的实施现状以及影响探究教学的实施的因素;利用学生问卷调查学生数学探究能力现状和影响因素。结果表明,大部分教师认为探究教学有利于培养学生的数学探究能力,对其理论掌握也较充分,但是课堂的具体实施并不理想,所调查学校学生数学探究能力较弱。再次,结合相关文献资料及问卷调查,以“数列”为教学内容的载体,将探究教学的相关理论与课堂实践结合起来,并通过访谈学生对这节内容的教学效果进行分析,得出以下结论:实施探究教学,可以转变中等及偏上学生的学习态度,增加学生学习的积极性;实施探究教学,可以使学生由被动学习逐渐变为主动学习;实施探究教学,可以使学生的数学探究意识逐渐提高。最后,本文通过自身教学实践,研究在日常教学中如何培养学生的数学探究能力,提出普通高中数学教学中培养学生探究能力的策略,进而提高学生的科学素养,为教师的教和学生的学提供一些参考及建议。
二、一个数列问题的猜想与证明（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一个数列问题的猜想与证明（论文提纲范文）
（1）数学试验与猜想——一道北京卷高考数学理科压轴题详解（论文提纲范文）
| 一、数学试验与数学猜想 |
| 二、试题呈现 |
| 三、第（1）小题的数学试验 |
| 四、第（2）小题的数学试验与求解 |
| 五、第（3）小题的数学试验与猜想 |
| 六、评述 |
（2）初等数学教学借鉴高等数学教学法的初探（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 传统应试思想仍普遍存在 |
| 1.2.2 初等数学与高等数学的衔接问题 |
| 1.2.3 初等数学与高等数学的内容衔接 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 中学教育与高等教育的衔接 |
| 1.3.2 中学数学与高等数学教学的衔接与策略 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 研究意义 |
| 第2章 初等数学与高等数学教学方法的调查与分析 |
| 2.1 数据分析 |
| 2.2 调查结果再分析 |
| 2.3 高中数学与高等数学教学方法使用的比较 |
| 第3章 借鉴高等数学教学法的高中数学教学策略研究 |
| 3.1 类化教学 |
| 3.2 多角度理解本质 |
| 3.2.1 语言表达角度 |
| 3.2.2 表格角度 |
| 3.2.3 几何(图像)角度 |
| 3.2.4 代数角度 |
| 3.3 多知识点串联 |
| 3.4 趣味引申 |
| 3.5 合理运用阅读材料和探究与实践 |
| 3.6 培养分析的思维方式 |
| 3.7 高中与高等数学教师加强沟通 |
| 第4章 借鉴高等数学教学法的高中数学教学 |
| 4.1 斐波那契数列的起源 |
| 4.2 斐波那契数列与递推关系 |
| 4.3 斐波那契数列与极限 |
| 4.4 斐波那契数列与通项公式 |
| 4.5 斐波那契数列与前n项和 |
| 4.6 斐波那契数列与算法 |
| 第5章 借鉴高等数学教学法的高中数学教学拓展 |
| 5.1 递推数列与函数 |
| 5.2 递推数列与方程 |
| 5.3 换元法 |
| 5.4 极限思想与几何 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 优势与不足 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 高等数学的课时调查 |
| 附录 B 初等数学的课时调查 |
| 附录 C 访谈提纲 |
| 致谢 |
（3）基于落实数学核心素养的高中数数学课堂教学观察研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 迈向核心素养,体现时代要求 |
| 1.1.2 聚焦核心素养,促进课堂观察专业化 |
| 1.1.3 胜任核心素养教学,教师专业发展的需要 |
| 1.2 研究内容及意义 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究设计 |
| 1.3.1 研究的基本思路 |
| 1.3.2 研究计划 |
| 1.3.3 研究技术路线 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献收集的主要途径 |
| 2.2 有关“数学核心素养”的研究 |
| 2.2.1 数学核心素养的内涵 |
| 2.2.2 数学核心素养的测量与评价 |
| 2.2.3 数学核心素养的培养策略 |
| 2.3 有关“课堂观察”的研究 |
| 2.3.1 课堂观察的定义 |
| 2.3.2 课堂观察的工具 |
| 2.3.3 数学课堂观察的工具 |
| 2.4 有关“核心素养下课堂观察”的研究 |
| 2.4.1 基于核心素养的课堂观察 |
| 2.4.2 基于核心素养的数学课堂观察 |
| 2.5 文献评述 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.2 研究的对象 |
| 3.2.1 文本对象 |
| 3.2.2 课堂观察对象 |
| 3.3 研究的方法 |
| 3.4 研究的工具 |
| 3.5 研究的理论基础 |
| 3.5.1 LICC课堂观察范式 |
| 3.5.2 PCK理论 |
| 3.6 研究的伦理 |
| 3.7 小结 |
| 第4章 基于落实数学核心素养课堂教学观察表的构建 |
| 4.1 课堂教学观察表构建原则 |
| 4.2 课堂教学观察表构建步骤 |
| 4.2.1 开发设计 |
| 4.2.2 调试修正 |
| 4.2.3 正式使用 |
| 4.3 课堂教学观察表初步构建 |
| 4.3.1 一级指标观察维度的确定 |
| 4.3.2 二级指标观察视角的确定 |
| 4.3.3 三级指标观察点的分析 |
| 4.4 不同课型观察点的确定 |
| 4.4.1 概念课观察点的确定 |
| 4.4.2 原理课观察点的确定 |
| 4.4.3 习题课观察点的确定 |
| 4.4.4 概率与统计观察点的确定 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 基于落实数学核心素养课堂教学观察表的完善 |
| 5.1 基于专家咨询的修改 |
| 5.1.1 基于第一轮专家咨询的修改 |
| 5.1.2 基于第二轮专家咨询的修改 |
| 5.1.3 基于第三轮专家咨询的修改 |
| 5.2 课堂观察表的确定 |
| 5.2.1 概念课课堂观察表的确定 |
| 5.2.2 原理课课堂观察表的确定 |
| 5.2.3 习题课课堂观察表的确定 |
| 5.2.4 概率与统计课课堂观察表的确定 |
| 5.2.5 观察表评分的计算方法 |
| 5.2.6 课堂观察表的信效度检验 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 基于落实数学核心素养的课堂教学观察表的使用 |
| 6.1 课堂观察表的使用 |
| 6.2 课堂教学观察的分析 |
| 6.3 课堂观察表的实际使用 |
| 6.3.1 高中数学概念课课堂教学观察 |
| 6.3.2 高中数学原理课课堂教学观察 |
| 6.3.3 高中数学习题课课堂教学观察 |
| 6.3.4 高中数学概率与统计课课堂教学观察 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.1.1 课堂观察表的构建 |
| 7.1.2 课堂观察表的检验 |
| 7.1.3 课堂观察表的实践 |
| 7.2 研究的反思 |
| 7.3 研究展望 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A第一轮专家咨询问卷 |
| 附录B 第一轮专家咨询统计结果 |
| 附录C 第二轮专家咨询问卷 |
| 附录D 第二轮专家咨询结果统计 |
| 附录E 第三轮专家咨询问卷及结果统计 |
| 附录F 基于落实数学核心素养的概念课课堂教学观察表 |
| 附录G 基于落实数学核心素养的原理课课堂教学观察表 |
| 附录H 基于落实数学核心素养的习题课课堂教学观察表 |
| 附录I 基于落实数学核心素养的概率统计课堂教学观察表 |
| 附录J 课堂观察课例统计表 |
| 附录K 基于落实核心素养的数学课堂教学观察报告 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（4）“问题解决”教学下高中生数学核心素养培养调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 研究方法与思路 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学核心素养的国内外研究现状 |
| 2.1.1 核心素养的国内外研究现状 |
| 2.1.2 数学核心素养的国内外研究现状 |
| 2.2 “问题解决”教学的国内外研究现状 |
| 2.3 运用问题解决教学培养学生数学核心素养的研究现状 |
| 2.4 文献评述 |
| 2.5 本文的研究内容 |
| 第3章 理论解读 |
| 3.1 核心概念内涵 |
| 3.1.1 “问题解决”与“问题解决”教学 |
| 3.1.2 数学素养与数学核心素养 |
| 3.2 问题解决教学与数学核心素养的关系 |
| 3.3 理论依据分析 |
| 3.3.1 建构主义理论 |
| 3.3.2 多元认知理论 |
| 3.3.3 人本主义理论 |
| 3.4 “问题解决”教学的基本原则 |
| 3.4.1 科学性 |
| 3.4.2 启发性 |
| 3.4.3 多元性 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 高中数学实施问题解决教学的课堂调查及分析 |
| 4.1 课堂教学观察与分析 |
| 4.1.1 课堂观察记录 |
| 4.1.2 课堂观察结果与建议 |
| 4.2 问卷调查结果与分析 |
| 4.2.1 问卷编制的原则 |
| 4.2.2 问卷的构成 |
| 4.2.3 样本的选取与调查实施 |
| 4.2.4 调查结果与统计分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 促进高中生数学核心素养的问题解决教学建议 |
| 5.1 教师备课和上课等教学方面的改进 |
| 5.2 问题解决教学中的问题设置方面的改进 |
| 第6章 基于核心素养的问题解决教学应用案例设计 |
| 6.1 基于核心素养的问题解决教学在数学概念课中的运用 |
| 6.2 基于核心素养的问题解决教学在原理课中的运用 |
| 6.3 基于核心素养的问题解决教学在习题课中的运用 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 总结与反思 |
| 7.1 研究结果 |
| 7.2 反思 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 附录 |
| 附录 A:高中生数学核心素养调查问卷 |
| 附录 B:数学学科核心素养 |
| 致谢 |
（5）面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教师教育者的专业发展需要关注 |
| 1.1.2 数学教师教育者的研究值得重视 |
| 1.1.3 数学教师教育者的专业知识有待探索 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 数学教师教育者的专业知识 |
| 2.1.1 数学教师教育者的专业知识框架 |
| 2.1.2 数学教师教育者的专业知识测评 |
| 2.1.3 文献小结 |
| 2.2 数学教师教育者的专业发展 |
| 2.2.1 数学教师教育者的专业发展框架 |
| 2.2.2 数学教师教育者的专业发展调查 |
| 2.2.3 文献小结 |
| 2.3 数学教师教育者的工作实践 |
| 2.3.1 数学教师教育课堂的学习任务框架 |
| 2.3.2 数学教师教育课堂的学习任务实践 |
| 2.3.3 文献小结 |
| 2.4 文献述评总结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究设计 |
| 3.1.1 文献分析与框架确立 |
| 3.1.2 问卷调查与深度访谈 |
| 3.1.3 现场观察与案例分析 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 专家论证对象 |
| 3.2.2 问卷调查对象 |
| 3.2.3 深度访谈对象 |
| 3.2.4 案例研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 论证手册 |
| 3.3.2 调查问卷 |
| 3.3.3 访谈提纲 |
| 3.3.4 观察方案 |
| 3.4 数据收集 |
| 3.4.1 专家论证 |
| 3.4.2 问卷调查 |
| 3.4.3 深度访谈 |
| 3.4.4 现场观察 |
| 3.5 数据分析 |
| 3.5.1 专家论证 |
| 3.5.2 问卷与访谈 |
| 3.5.3 现场观察 |
| 第4章 研究结果(一):面向教师教育的数学知识框架 |
| 4.1 文献分析 |
| 4.1.1 已有框架选取 |
| 4.1.2 相关成分析取 |
| 4.1.3 相关类别编码 |
| 4.2 框架构建 |
| 4.2.1 相关类别合并 |
| 4.2.2 相应成分生成 |
| 4.2.3 初步框架构建 |
| 4.3 框架论证 |
| 4.3.1 第一轮论证 |
| 4.3.2 第二轮论证 |
| 4.3.3 第三轮论证 |
| 第5章 研究结果(二):高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 5.1 学科内容知识 |
| 5.1.1 一般内容知识 |
| 5.1.2 专门内容知识 |
| 5.1.3 关联内容知识 |
| 5.2 教学内容知识 |
| 5.2.1 内容与学生知识 |
| 5.2.2 内容与教学知识 |
| 5.2.3 内容与课程知识 |
| 5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.3.1 学科高等知识 |
| 5.3.2 学科结构知识 |
| 5.3.3 学科应用知识 |
| 5.4 数学哲学知识 |
| 5.4.1 本体论知识 |
| 5.4.2 认识论知识 |
| 5.4.3 方法论知识 |
| 5.5 总体分析 |
| 5.5.1 学科内容知识 |
| 5.5.2 教学内容知识 |
| 5.5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.5.4 数学哲学知识 |
| 第6章 研究结果(三):数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 6.1 案例1 |
| 6.1.1 第一轮观察:平均值不等式 |
| 6.1.2 第二轮观察:对数的概念 |
| 6.1.3 案例1 总体分析 |
| 6.2 案例2 |
| 6.2.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.2.2 第二轮观察:函数的基本性质 |
| 6.2.3 案例2 总体分析 |
| 6.3 案例3 |
| 6.3.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.3.2 第二轮观察:出租车运价问题 |
| 6.3.3 案例3 总体分析 |
| 6.4 案例4 |
| 6.4.1 第一轮观察:反函数的概念 |
| 6.4.2 第二轮观察:反函数的图像 |
| 6.4.3 案例4 总体分析 |
| 6.5 跨案例分析 |
| 6.5.1 学科内容知识 |
| 6.5.2 教学内容知识 |
| 6.5.3 高观点下的数学知识 |
| 6.5.4 数学哲学知识 |
| 6.5.5 案例总体分析 |
| 第7章 研究结论及启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 面向教师教育的数学知识框架 |
| 7.1.2 高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 7.1.3 高中数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 教师教育者的专业标准制订需要关注学科性 |
| 7.2.2 数学教师教育者的专业培训需要提升针对性 |
| 7.2.3 数学教师专业发展项目规划需要增加多元性 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.4.1 拓展数学教师教育者的专业知识研究 |
| 7.4.2 深入数学教师教育者的专业发展研究 |
| 7.4.3 延伸数学教师教育者的工作实践研究 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 论证手册(第一轮) |
| 附录2 论证手册(第二轮) |
| 附录3 论证手册(第三轮) |
| 附录4 调查问卷(第一版) |
| 附录5 调查问卷(第二版) |
| 附录6 调查问卷(第三版) |
| 附录7 调查问卷(第四版) |
| 附录8 调查问卷(第五版) |
| 附录9 访谈提纲 |
| 附录10 观察方案 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（6）数学史在中职数学教学中的实践与研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 国内外研究综述 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.2.3 对国内外研究的评述 |
| 1.3 研究方法与内容 |
| 1.3.1 研究方法 |
| 1.3.2 研究目标 |
| 1.3.3 拟解决的关键问题 |
| 第二章 数学史融入中职数学教育的必要性:教师的视角 |
| 2.1 数学史是中职数学教师必备的知识 |
| 2.2 数学史可以促进中职数学教师观念上的改变 |
| 2.3 数学史有利于中职数学教师发展 |
| 第三章 数学史融入中职数学教育的必要性:学生的视角 |
| 3.1 培养学生的应用意识,成为应用性人才 |
| 3.2 培养学生数学逻辑思维,提高终身学习能力 |
| 3.3 培养学生良好的科学品质和正确的世界观 |
| 第四章 数学史融入中职数学教育的教学研究 |
| 4.1 中职数学教育引入数学史的研究方式—教学案例研究 |
| 4.1.1 借助数学史导入教学的教学分析及案例分析 |
| 4.1.2 将数学史穿插进教学进程的教学分析及案例分析 |
| 4.1.3 借助数学史进行课堂小结的教学分析及案例分析 |
| 4.1.4 组织学生在课后开展数学史研究的教学分析及案例分析 |
| 4.2 实验与分析 |
| 4.3. 研究结论与研究建议 |
| 4.3.1 数学史融入中职数学教育的研究对学生的作用 |
| 4.3.2 数学史融入中职数学教育的研究对教师的作用与要求 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（7）基于核心素养的教学设计研究 ——以数列为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.3 研究方法与思路 |
| 1.3.1 研究方法 |
| 1.3.2 研究思路 |
| 1.4 概念界定 |
| 1.4.1 核心素养 |
| 1.4.2 教学设计 |
| 1.5 研究现状 |
| 1.5.1 国外研究现状 |
| 1.5.2 国内研究现状 |
| 1.6 理论基础 |
| 1.6.1 美国布鲁纳的结构主义 |
| 1.6.2 建构主义 |
| 1.6.3 奥苏贝尔“有意义学习” |
| 第二章 数列的课程标准要求与核心素养研究 |
| 2.1 数列的课程标准要求研究 |
| 2.2 数列的核心素养研究 |
| 2.2.1 逻辑推理 |
| 2.2.2 数学抽象 |
| 2.2.3 数学运算 |
| 2.2.4 数据分析 |
| 2.2.5 数学建模 |
| 2.2.6 直观想象 |
| 第三章 基于核心素养的教学设计研究 |
| 3.1 学情分析 |
| 3.2 教学目标设计 |
| 3.3 导入设计 |
| 3.4 问题串设计 |
| 3.5 课程评价方式设计 |
| 3.6 小结 |
| 第四章 基于核心素养的教学设计——以数列为例 |
| 4.1 数列概念及简单表示法 |
| 4.2 等差数列概念及通项公式 |
| 第五章 研究的结论、反思与展望 |
| 5.1 研究的结论与建议 |
| 5.1.1 结论 |
| 5.1.2 建议 |
| 5.2 研究的反思 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
| 伊犁师范大学硕士研究生学位论文导师评阅表 |
（8）关于等差数列在三素数中的分布（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景以及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 主要工作 |
| 第二章 Hardy-Littlewood k-元素数组猜想 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 Hardy-Littlewood k-元素数组猜想 |
| 2.3 恰当形式的Hardy-Littlewood k-元素数组猜想 |
| 2.4 恰当形式Hardy-Littlewood三元素数组猜想 |
| 第三章 长为三的素数等差数列出现频率最高的公差 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 渐进公式与奇异级数 |
| 3.3 长为三的素数等差数列出现频率最高的公差的估计 |
| 3.4 长为三的素数等差数列出现频率最高的公差 |
| 第四章 关于三素数最可能分布 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 |
（9）高中数学归纳法的教与学（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1.研究背景 |
| 1.2.研究的问题 |
| 1.3.研究的意义 |
| 1.4.研究思路与方法 |
| 2.文献综述 |
| 2.1.数学归纳法的发展历史 |
| 2.2.数学归纳法的原理 |
| 2.3.数学归纳法的应用 |
| 3.高中阶段数学归纳法教学中存在的问题及成因分析 |
| 3.1.高中阶段数学归纳法的教学理论研究 |
| 3.2.高中阶段数学归纳法的教材编写情况 |
| 3.3.高中阶段数学归纳法的教学设计现状 |
| 3.4.高中阶段数学归纳法教与学过程中存在的问题探讨 |
| 4.高中阶段数学归纳法的教学建议 |
| 4.1.高中阶段数学归纳法的再思考 |
| 4.2.高中阶段数学归纳法教材编写存在的缺陷 |
| 4.3.高中阶段数学归纳法的教学建议 |
| 5.总结 |
| 5.1.研究的结论 |
| 5.2.研究的不足 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 学生访谈问卷 |
| 附录2 教师访谈问卷 |
| 附录3 教学设计案例 |
| 附录4 教学成果检测题 |
| 致谢 |
（10）普通高中数学教学中学生探究能力培养的策略研究 ——以甘肃省通渭县X高中为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、绪论 |
| (一)问题提出 |
| 1.研究背景 |
| 2.研究问题 |
| (二)核心概念界定 |
| 1.探究能力 |
| 2.数学探究能力 |
| (三)研究目的与意义 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究意义 |
| 二、文献综述 |
| (一)国外相关研究综述 |
| (二)国内相关研究综述 |
| (三)国内外相关研究存在的问题 |
| 三、研究思路与方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究方法 |
| 1.文献分析法 |
| 2.问卷调查法 |
| 3.访谈法 |
| 四、普通高中数学教学中学生探究能力培养的现状调研 |
| (一)高中学生问卷调查分析 |
| 1.学生数学探究能力情况调查分析 |
| 2.数学探究能力的影响因素调查分析 |
| (二)高中教师问卷调查分析 |
| 1.探究教学开展情况调查分析 |
| 2.教师对探究教学的了解状况调查分析 |
| 3.影响探究活动实施的因素调查分析 |
| 五、普通高中数学教学中培养学生数学探究能力的教学案例及效果分析 |
| (一)案例1——等比数列 |
| (二)案例2——等比数列的前项和 |
| (三)课堂教学效果分析 |
| 1.教学分析 |
| 2.教学结论 |
| 六、普通高中数学教学中培养学生数学探究能力的策略 |
| (一)创设问题情境,激发学生的探究欲望 |
| 1.设置悬念问题,创设问题情境 |
| 2.结合跨学科知识,创设问题情境 |
| 3.巧用趣味性故事,创设问题情境 |
| 4.联系生活实际,创设问题情境 |
| 5.设计数学实验,创设问题情境 |
| 6.引入趣味游戏,创设问题情境 |
| (二)注重学法指导,培养学生数学探究能力 |
| 1.引导学生猜想假设,培养学生迁移类推能力 |
| 2.引导学生联想,培养学生创造性的思维能力。 |
| 3.指导学生实践,培养学生动手操作能力 |
| 4.指导学生应用,培养学生解决实际问题的能力 |
| (三)合作探究,加强探究效果 |
| 1.培养合作意识 |
| 2.训练合作技能 |
| (四)鼓励学生自我反思 |
| 1.引导学生以“自我提问”的方式进行反思 |
| 2.引导学生对自己在探究活动中的得失进行反思 |
| 七、研究结论与建议 |
| (一)研究结论 |
| (二)研究建议 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
四、一个数列问题的猜想与证明（论文参考文献）
- [1]数学试验与猜想——一道北京卷高考数学理科压轴题详解[J]. 张浩. 中国数学教育, 2021(24)
- [2]初等数学教学借鉴高等数学教学法的初探[D]. 陆奕纯. 上海师范大学, 2021(07)
- [3]基于落实数学核心素养的高中数数学课堂教学观察研究[D]. 叶丹. 云南师范大学, 2021(08)
- [4]“问题解决”教学下高中生数学核心素养培养调查研究[D]. 杨艺. 云南师范大学, 2021(08)
- [5]面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例[D]. 沈中宇. 华东师范大学, 2021(08)
- [6]数学史在中职数学教学中的实践与研究[D]. 曹亚秋. 扬州大学, 2021(09)
- [7]基于核心素养的教学设计研究 ——以数列为例[D]. 马彩平. 伊犁师范大学, 2021(12)
- [8]关于等差数列在三素数中的分布[D]. 储玉结. 合肥工业大学, 2021
- [9]高中数学归纳法的教与学[D]. 李雪立. 西南大学, 2021(01)
- [10]普通高中数学教学中学生探究能力培养的策略研究 ——以甘肃省通渭县X高中为例[D]. 何盈. 西北师范大学, 2020(01)