一、Banach空间中伪压缩型映象的Ishikawa迭代序列的收敛性（论文文献综述）
聂辉,张树义[1]（2020）在《随机强伪压缩算子多步迭代序列的收敛性》文中认为在不设定任何有界性的条件下,在可分Banach空间中研究一类随机强伪压缩算子随机不动点的多步随机迭代序列的逼近问题,在适当的条件下建立了随机强伪压缩算子随机不动点的多步随机迭代序列的强收敛性定理.作为应用,建立了随机强增生算子方程随机解的Ishikawa迭代序列的强收敛性定理.通过算例验证了结论的有效性.所得结论改进和推广了相关文献中的结果.
张芯语[2]（2020）在《不动点定理与广义变分不等式和混合平衡问题的迭代收敛性》文中进行了进一步梳理本文首先在模糊度量空间中研究两类映象不动点定理,其中包括一类积分型压缩映象公共不动点定理和一类新的Altman型涉及四个映象的公共不动点定理。其次在Banach空间中,研究多值单调型映象和多值强伪压缩映象不动点的迭代收敛性问题,在没有任何有界等条件下,使用新的分析方法,建立了多值单调型映象和多值强伪压缩映象不动点的具随机混合误差Ishikawa迭代序列的强收敛性定理。最后引入了新的非扩张半群Cesàro平均粘滞迭代算法,使用粘滞迭代算法在Hilbert空间中建立了非扩张半群不动点集与广义变分不等式和混合平衡问题解集的公共元素的强收敛定理,从而推广和改进了有关文献中的相应结果。
聂辉[3]（2020）在《一些映象不动点与随机变分包含问题解的迭代逼近》文中进行了进一步梳理本文首先研究广义投影变形迭代逼近,在Banach空间的框架下,研究一类广义GV-半渐近弱压缩映象变形迭代序列的收敛性,在Hilbert空间框架下建立了广义G-半渐近弱压缩映象不动点具有混合误差变形迭代序列的强收敛性定理。其次引入有限个随机严格半压缩算子多步随机迭代序列,用随机广义Lipschitz取代值域有界条件,建立了有限个随机严格半压缩算子随机不动点的多步随机迭代序列的几乎稳定性定理。最后在没有任何有界的条件下,在可分的自反Banach空间中研究一类Φ-强增生型随机变分包含问题解的带混合误差的随机Noor迭代逼近问题,从而推广和改进了有关文献中的相应结果。
赵美娜[4]（2017）在《一些映象不动点定理与迭代序列收敛性》文中提出本文首先在完备的模糊度量空间中建立了两类Φ-压缩映象的一些不动点定理,并使用模糊度量空间Φ-压缩映象不动点定理讨论了起源于动态规划的一类泛函方程解的存在与唯一性.同时在轨道完备度量空间中研究Ciric-Altman型映象不动点和带有对称函数的非唯一不动点的存在性,证明了几个新的不动点定理.其次在实赋范线性空间研究渐近伪压缩型映象的迭代序列收敛性问题,在较弱条件下建立了有限族渐近伪压缩型映象不动点具有误差的迭代序列的强收敛定理,同时也给出几个例子说明本文结果的有效性与广泛性.然后使用新的分析方法,在实赋范线性空间研究广义渐近S-半压缩型映象的迭代序列收敛性问题,在较弱条件下建立了有限族广义渐近S-半压缩型映象不动点具有误差的迭代序列的强收敛定理.最后在实Banach空间中研究了Lipschitz的k-次增生算子方程x+Tx=f解的带误差的迭代序列收敛性与稳定性问题,并给出了新的收敛率的估计式,从而推广和改进了有关文献中的相应结果.
万美玲[5]（2016）在《非线性变分包含解的迭代逼近》文中提出本文在实自反Banach空间中研究非线性变分包含问题。首先简要介绍了非线性变分包含问题的研究概况和本文的主要工作。其次研究一类φ-强增生型变分包含解的带混合误差的Ishikawa迭代序列的收敛性问题,建立了收敛性定理。然后研究一类k-次增生型变分包含问题,证明了这类变分包含问题解的带误差的多步迭代收敛性与稳定性定理,给出了更为一般的收敛率的估计式。最后引入并研究一类渐近φ-拟伪压缩型集值变分包含问题,在没有序列{tn}或{sn}有界的条件下,建立了渐近f-拟伪压缩型集值变分包含解的具随机混合误差的Ishikawa迭代序列的强收敛性定理。本文获得的结果改进和推广了一些已知结果。
张树义,万美玲,李丹[6]（2014）在《渐近伪压缩型映象迭代序列的强收敛定理》文中研究说明在没有任何有界条件下建立了渐近伪压缩型映象带混合型误差修改的Ishikawa和Mann迭代序列收敛到不动点的充要条件,所得结果本质推广和改进了有关文献中的相关结果。
黄金平[7]（2012）在《一致L-Lipschitz渐近拟伪压缩型非自映象不动点的迭代逼近问题》文中研究指明自从Banach在1921年证明了Banach压缩映象原理之后，人们在不同空间里面，构造不同的迭代序列，在对参数的一些限制条件下，讨论各类映象不动点的迭代逼近问题，得到很多丰富的研究成果。但前人所研究的大多要求映象T是自映象，最近几年一些作者开始把映象推广到非自映象的情形。本文在实Banach空间中，在对参数的一些限制条件下，研究了一致L-Lipschitz的渐近拟伪压缩型非自映不动点的迭代逼近问题，所得结果是对近期一些作者相应结果的推广。第一章，介绍了本文研究的意义，以及关于渐近伪压缩映象的国内外研究现状综述。第二章，将渐近拟伪压缩型映象推广到渐近拟伪压缩型非自映象的情形，在任意实Banach空间中，对参数的一些限制条件下，给出并证明了带误差的修改的Ishikawa迭代序列强收敛于渐近拟伪压缩型非自映象不动点的充要条件。第三章，在对参数的一些限制条件下，继续讨论有限个一致L-Lipschitz渐近拟伪压缩型非自映象公共不动点的迭代逼近问题，并进一步给出其推论。
许炎[8]（2010）在《Banach空间中的不动点迭代逼近》文中认为不动点问题一直是人们关注的重点问题之一,有关这方面的研究也取得了显着的成绩。在不动点问题研究的众多方向中,关于构造渐近不动点序列的迭代收敛问题以及在控制、非线性算子和微分方程等方面的理论结合及应用成为研究的主流问题,对这方面问题的研究会在实际运用中起到至关重要的作用。本文主要研究了L-Lipschitz映射的不动点迭代逼近以及不动点迭代序列收敛的等价性问题。全文共分四部分:第一章绪论:简单阐述国内外有关不动点理论的发展概况,并介绍本文要讨论的主要内容、背景和意义。第二章预备知识:主要引入文中用到的一些定义、引理及相关知识。第三章L-Lipschitz映射的不动点迭代逼近:给出了赋范线性空间中一致L-Lipsc -hitz映射的不动点迭代逼近定理、Banach空间中一致L-Lipschitz映射的（带误差修改的）Ishikawa迭代序列和（带误差修改的）Mann迭代序列的不动点迭代逼近的充要条件和充分条件、修改的三重迭代序列的收敛性以及渐近非扩张映射的不动点迭代逼近等问题的定理。第四章Ishikawa迭代序列和Mann迭代序列收敛的等价性:给出了带误差的Ishikawa迭代序列和带误差的Mann迭代序列收敛性的等价定理。
冯先智,倪仁兴[9]（2010）在《有限簇多值Φ-拟伪压缩型映射公共不动点的迭代程序》文中研究指明引入具误差的修正Mann和Ishikawa迭代程序及多值Φ-拟伪压缩型映射,在一致光滑实Banach空间证明了此迭代序列强收敛于具广义Lipschitzian连续的（一般未必连续或有界）多值Φ-拟伪压缩型映射有限簇的唯一公共不动点,统一和发展了包括王林和王刚（2006年）、周海云（2006年）、HUANG（2002年）、曾六川（2005年）、徐裕光（2004年）、张石生（2000年）和倪仁兴（2001和2002年）等近期许多相关结果.
虞懿[10]（2010）在《一类非线性变分包含解的研究》文中研究说明变分不等式是非线性分析理论中的一个重要组成部分,而变分包含是变分不等式的重要推广形式.本文研究了Banach空间中非线性变分包含解的若干问题,主要讨论了非线性变分包含问题解的存在性,唯一性,算法的收敛性,解的迭代逼近.本文所得结果是对最近许多相关结果的改进和发展.全文共分为四章.第一章介绍非线性变分包含问题的一些相关背景及本文的主要工作.第二章讨论Banach空间中一类伪压缩型变分包含问题解的迭代逼近.第三章研究一类φ伪压缩型变分包含的Ishikawa迭代序列的收敛性.第四章分析广义m-增生映象的变分包含系统解的迭代算法.
二、Banach空间中伪压缩型映象的Ishikawa迭代序列的收敛性（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、Banach空间中伪压缩型映象的Ishikawa迭代序列的收敛性（论文提纲范文）
（1）随机强伪压缩算子多步迭代序列的收敛性（论文提纲范文）
| 1引言和预备知识 |
| 2主要结果 |
（2）不动点定理与广义变分不等式和混合平衡问题的迭代收敛性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 不动点定理与广义变分不等式和混合平衡问题的迭代收敛性的研究概况 |
| 1.2 本文的工作概述 |
| 2 模糊度量空间两类映象不动点定理 |
| 2.1 引言与预备知识 |
| 2.2 模糊度量空间中一类积分型压缩映象公共不动点定理 |
| 2.3 模糊度量空间中Altman型映象公共不动点定理 |
| 3 多值单调型映象不动点的迭代收敛性 |
| 3.1 引言与预备知识 |
| 3.2 主要结果 |
| 4 非扩张半群、广义变分不等式和混合平衡问题的Cesàro平均迭代收敛性 |
| 4.1 引言与预备知识 |
| 4.2 主要结果 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文情况 |
| 致谢 |
（3）一些映象不动点与随机变分包含问题解的迭代逼近（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 一些映象不动点与随机变分包含问题解的迭代逼近的研究概况 |
| 1.2 本文的工作概述 |
| 2 广义投影变形迭代逼近 |
| 2.1 引言与预备知识 |
| 2.2 主要结果 |
| 3 有限个随机严格半压缩算子多步迭代序列的几乎稳定性 |
| 3.1 引言与预备知识 |
| 3.2 主要结果 |
| 4 Φ-强增生型随机变分包含问题解的迭代逼近 |
| 4.1 引言与预备知识 |
| 4.2 主要结果 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文情况 |
| 致谢 |
（4）一些映象不动点定理与迭代序列收敛性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 一些映象不动点定理与迭代序列收敛性的研究概况 |
| 1.2 本文的主要工作 |
| 2 几类映象的不动点定理 |
| 2.1 模糊度量空间中Φ -压缩映象的不动点定理及应用 |
| 2.2 Ciric-Altman型映象的不动点定理 |
| 2.3 带有对称函数的非唯一不动点的存在性 |
| 3 渐近伪压缩型映象不动点的迭代收敛性 |
| 3.1 引言与预备知识 |
| 3.2 主要结果 |
| 4 广义渐近S-半压缩映象的迭代收敛性 |
| 4.1 引言与预备知识 |
| 4.2 主要结果 |
| 5 Banach空间中k- 次增生算子方程解的迭代收敛性 |
| 5.1 引言与预备知识 |
| 5.2 主要结果 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文情况 |
| 致谢 |
（5）非线性变分包含解的迭代逼近（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 非线性变分包含问题的研究概况 |
| 1.2 本文的主要工作 |
| 2 φ- 强增生型变分包含解的迭代逼近 |
| 2.1 引言与预备知识 |
| 2.2 主要结果 |
| 3 k- 次增生型变分包含解的多步迭代收敛性与稳定性 |
| 3.1 引言与预备知识 |
| 3.2 主要结果 |
| 4 渐近φ- 拟伪压缩型集值变分包含解的迭代逼近 |
| 4.1 引言与预备知识 |
| 4.2 主要结果 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文情况 |
| 致谢 |
（6）渐近伪压缩型映象迭代序列的强收敛定理（论文提纲范文）
| 1预备知识 |
| 2主要结果 |
（7）一致L-Lipschitz渐近拟伪压缩型非自映象不动点的迭代逼近问题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究的意义 |
| 1.2 国内外研究现状综述 |
| 1.3 本文研究的主要内容 |
| 2 渐近拟伪压缩型非自映象迭代收敛的充要条件 |
| 2.1 预备知识 |
| 引理 2.1.1 |
| 引理 2.1.2 |
| 2.2 一致 L-Lipschitz 的渐近拟伪压缩型非自映象迭代收敛的充要条件 |
| 定理 2.2.1 |
| 3 有限个渐近拟伪压缩型非自映象隐式迭代的收敛性定理 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 有限个一致 L-Lipschitz 渐近拟伪压缩型非自映象隐式迭代的收敛性定理 |
| 定理 3.2.1 |
| 推论 3.2.2 |
| 4 后续工作 |
| 参考文献 |
| 附录 A：作者攻读硕士学位期间发表论文及科研情况 |
| 致谢 |
（8）Banach空间中的不动点迭代逼近（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究课题的学术背景 |
| 1.2 与研究课题相关的某些进展 |
| 1.3 研究课题的主要内容 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 定义与引理 |
| 2.2 相关结果 |
| 第三章 L-Lipschitz 映射的不动点迭代逼近 |
| 3.1 赋范线性空间中一致L-Lipschitz 映射的不动点迭代逼近 |
| 3.2 Banach 空间中一致L-Lipschitz 映射带误差修改的不动点迭代逼近 |
| 3.3 Banach 空间中一致L-Lipschitz 映射的不动点迭代逼近的充要条件 |
| 3.4 Banach 空间中一致L-Lipschitz 映射修改的三重迭代序列的收敛性 |
| 3.5 Banach 空间中渐近非扩张映射的不动点迭代逼近 |
| 第四章 广义φ-压缩映射的不动点迭代逼近 |
| 4.1 广义φ-压缩映射的不动点迭代逼近 |
| 4.2 Z 算子两种迭代序列的不动点迭代逼近的等价性 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简历 |
（9）有限簇多值Φ-拟伪压缩型映射公共不动点的迭代程序（论文提纲范文）
| 1 引言与预备 |
| 2 主要结果 |
（10）一类非线性变分包含解的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 前言 |
| 1.1 非线性变分包含问题的发展扼要 |
| 1.2 本文工作概论 |
| 第二章 Banach空间中一类伪压缩型变分包含问题解的迭代逼近 |
| 2.1 引言和预备知识 |
| 2.2 主要结果 |
| 第三章 φ伪压缩型变分包含的Ishkikawa迭代序列的收敛性分析 |
| 3.1 引言和预备知识 |
| 3.2 主要结果 |
| 第四章 广义m-增生映象的变分包含系统解的迭代算法 |
| 4.1 引言和预备知识 |
| 4.2 主要结果 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
四、Banach空间中伪压缩型映象的Ishikawa迭代序列的收敛性（论文参考文献）
- [1]随机强伪压缩算子多步迭代序列的收敛性[J]. 聂辉,张树义. 天津师范大学学报(自然科学版), 2020(04)
- [2]不动点定理与广义变分不等式和混合平衡问题的迭代收敛性[D]. 张芯语. 渤海大学, 2020(12)
- [3]一些映象不动点与随机变分包含问题解的迭代逼近[D]. 聂辉. 渤海大学, 2020(12)
- [4]一些映象不动点定理与迭代序列收敛性[D]. 赵美娜. 渤海大学, 2017(08)
- [5]非线性变分包含解的迭代逼近[D]. 万美玲. 渤海大学, 2016(08)
- [6]渐近伪压缩型映象迭代序列的强收敛定理[J]. 张树义,万美玲,李丹. 江南大学学报(自然科学版), 2014(06)
- [7]一致L-Lipschitz渐近拟伪压缩型非自映象不动点的迭代逼近问题[D]. 黄金平. 重庆师范大学, 2012(11)
- [8]Banach空间中的不动点迭代逼近[D]. 许炎. 苏州科技学院, 2010(02)
- [9]有限簇多值Φ-拟伪压缩型映射公共不动点的迭代程序[J]. 冯先智,倪仁兴. 浙江大学学报(理学版), 2010(02)
- [10]一类非线性变分包含解的研究[D]. 虞懿. 上海师范大学, 2010(09)