一、圆锥曲线一个性质的完善及推广（论文文献综述）
辜博[1]（2021）在《高中生椭圆认知水平的发展研究》文中研究表明椭圆是高中数学的必学内容,作为三大圆锥曲线,椭圆一致备受关注,但这些“关注”主要集中在解决椭圆的各类题目,对涉及学生椭圆的认知水平的较少,再进一步探究学生椭圆认知水平发展的研究就更少了。因此,本文以高二年级的学生为研究对象,通过构建学生椭圆认知水平的测试框架,探究学生椭圆认知水平的发展情况,以期发现学生椭圆认知水平的发展规律,进而帮助教师及时发现教学中存在的问题,并改进教学。首先,通过梳理已有的认知水平的测试框架,分析其优缺点,阅读目前已有的进行数学认知水平测试的文章,最后结合SOLO分类理论与威尔逊目标分类理论构建出椭圆认知水平的测试框架,再选择最近八年的高考试题,形成问题库,制定出椭圆认知水平的测试卷与评分方案。其次,将制定的测试卷对四川省某重点中学高三年级Z1班进行预测试,对测试卷进行修订,将修订过后的试卷对同年级的Z2班进行第二次预测试,验证修订过后的试卷是否合格。在试卷合格后,将试卷对该校高二年级X1班进行跟踪测试,通过对该班级学生在学习椭圆的前、中、后三个阶段的测试,探究学生在学习椭圆过程中认知水平的发展情况,进一步对数据进行分析,得到了如下的研究结论:（1）计算、分析层次的发展是呈直线型的,两者的区别在于计算层次一开始就处在较高的位置,而分析层次则处于较低的位置;领会、应用层次呈折线型发展,一开始的增速较快,后续增速放缓;（2）男、女生在学习椭圆的过程中关于椭圆的认知水平方面并没有显着差异;（3）测试班级的数学教师在教授椭圆的整个过程中对各阶段学生椭圆认知水平的情况的把握都较为准确;（4）椭圆认知水平测试框架能够准确的衡量学生的认知水平的变化情况。最后,通过梳理文献、建立框架、实施测试,发现了学生在学习椭圆过程中认知水平的发展规律,建构了一个可以用于检测教学效果的框架,并得到了高中生椭圆认知水平发展的相关结论。
吴文婕[2]（2021）在《基于深度学习理论的“圆锥曲线与方程”单元教学实践研究》文中研究指明随着知识经济的高速发展、技术变革的持续深入和网络社会的快速构建,当今世界人口环境和经济需求等都逐渐呈现出文化多元融合和业态可持续发展的特点,体现了新时代对“未来人才”的急切呼唤.因而,以主动参与、理解记忆、批判认知、积极建构和迁移应用为主要表征的深度学习为发展学生核心素养提供了有效途径.本研究着眼于高中数学教学中的深度学习理论和单元教学设计模式,以文献资料法、调查研究法、实验法等为主要研究方法,以理论探讨和实践调查为首要研究依据,通过调查问卷了解影响“圆锥曲线与方程”深度学习的因素,对“圆锥曲线与方程”单元教学进行结构化、系统化设计,经课堂实践后检测深度学习成效,为数学教育工作贡献实证经验.本研究的主要成果有:（1）调查分析了不同年级学生“圆锥曲线与方程”单元深度学习情况,为其他教师了解学情、预设课堂生成及把控教学进度提供经验参考.（2）整理并阐述了圆锥曲线这一概念的历史渊源与发展进程,并将从中获得的启示用于剖析当代数学教材内容,结合数学课程标准的要求,重构教学内容与顺序,提出了一套具可行性和拓展性的教学方案.本研究将圆锥曲线课时教学被拆分为三个紧密关联的部分:单元起始课程的教学、具体概念与内容的教学、单元复习课的教学.（3）开展了“圆锥曲线与方程”单元教学实践,取得较好的实践结果.学生不仅综合测试情况有明显改善,而且在深度学习态度与动机、批判与质疑、构建与联系、反思与整理、迁移与应用维度均有不同程度提高.
胡腊梅[3]（2021）在《深度学习视域下单元教学的研究与实践 ——以圆锥曲线为例》文中提出随着新一轮课改的有效推进,深度学习成为素质教育下推崇的新的教育理念。为了追求高质量的教学效果,以有效的教学方法为载体的促进学生深度学习的教育模式也就变得尤为必要。而单元教学的整体性和系统性属性,能够使得教师站在更高的知识领域去看待所教的知识点,也能够使得学生更好的掌握数学方法与数学思想,发展高阶思维,实现深度学习。再考虑到圆锥曲线的内在统一性和教学的重要性,在此基础上,探索开展基于圆锥曲线章节的深度学习视域下单元教学的研究与实践,是十分必要的。本文通过文献分析法、问卷调研法、访谈法、案例法等,在查阅大量文献资料的基础上,介绍了相关概念及理论基础,然后以高中数学教科书中的圆锥曲线单元内容为例,依托教学实习平台,从教学和学生两主体出发,分析目前的教学现状,并尝试结合深度学习和单元教学的特征,探析了深度学习视域下圆锥曲线单元教学设计思路。通过问卷和访谈调研发现,教师对深度学习理论和单元教学设计的整体掌握情况不够理想,学生在圆锥曲线中的学习障碍主要是对知识点的掌握不够灵活以及计算量过大等。依照深度学习理论与单元教学设计特征,给出了两个指向深度学习的单元教学设计案例:1)圆锥曲线的统一定义教学设计;2)圆锥曲线的变式解题研究教学设计。然后在学校的高二实验A班和高二对照B班进行课堂教学效果分析和教学评价与反思,发现在单元教学下,学生的水平明显提高、对圆锥曲线的认识更加深刻,侧面反映学生进行了深度学习,同时也有利于发展学生核心素养。最后,归纳了深度学习下单元教学设计的几点策略,即,由“局部设计”向“整体设计”转变的策略、由“目标独立”向“目标递进”转变的策略与由“单个问题”向“串联问题”转变的策略。研究结果发现,进行大单元形式的课堂教学设计,体现了课堂设计的整体性,能兼顾知识点传授和数学思想的渗透,一方面能实现深度学习的要求,另一方面顺应学生的认识发展规律,促进学生发展批判性、发散性和创造性的高阶思维,对阐明“揭示数学的本质,追求教学本源”的教学机制有重要意义,进一步丰富了深度学习和单元教学的理论与实践,也为广大教师在圆锥曲线教学中如何实现深度学习视域下的单元教学提供思路与参考。
李法玉[4]（2021）在《基于APOS理论和变式教学整合的圆锥曲线教学研究》文中研究说明随着新课程改革的不断深入,越来越多的数学教育者着眼于如何唤醒学生的学习内驱力,如何引导学生积极反思,如何有效改进传统教学模式来满足新课程改革的需要。因此,探索教学理论,促进数学课堂改革发展的研究刻不待时。变式教学是中国教师广为使用的教学方法和手段。APOS学习理论是在研究数学概念学习过程中提出的,具有很强的数学学科特色。近年来,基于APOS理论的命题教学和习题教学也在不断涌现。本文将国外着名学者研究的APOS学习理论与国内教师广为使用的变式教学进行整合,以圆锥曲线为载体,以检验两种理论整合的教学模式是否能有效改善实际教学为目的。基于此,本研究拟对如下问题进行探讨:1.基于APOS理论和变式教学整合的必要性和可行性,思考如何探寻合适且具体的教学模式来指导实际教学?2.在探索出基于两种理论整合的教学模式后,思考如何设计具体的圆锥曲线教学方案?3.基于APOS理论的圆锥曲线变式教学是否能有效改善实际教学效果?本文采用文献研究法、教学实验法、案例分析法和调查研究法等方法对上述问题进行了研究,研究成果主要分为以下三部分:1.通过分析国内外关于APOS理论和变式教学的研究成果,基于概念的二重性,得到APOS理论和变式教学整合的必要性和可行性,并在此基础上,依据教授内容与形式的不同,分别探索出基于APOS理论和变式教学整合的概念课、命题课以及习题课三个课型的教学模式。2.通过访谈得到现阶段圆锥曲线教学所存在的问题,结合理论整合的教学模式,设计基于APOS理论的圆锥曲线变式教学方案,并应用到实验班,同时进行具体的案例分析和教学反思,得到该模式指导下的教学建议。3.通过对教学实验结果分析可知,APOS理论和变式教学的整合具有重要意义,即基于理论整合的教学模式有助于学生学业成绩的提高,与此同时,对学生学习兴趣和深度学习习惯的培养具有积极作用,另外,还能优化课堂教学过程,让学生有意义地建构数学知识。综上所述,本文的研究一方面说明了APOS理论和变式教学整合的必要性和可行性,另一方面也验证了基于APOS理论的圆锥曲线变式教学的有效性。
周颖[5]（2021）在《基于混合式教学的高中生数学直观想象核心素养培养研究》文中指出高中数学课程教学改革已经如火如荼开展了几年,核心素养的概念屡屡被提及讨论,一线教师对如何在教学中培养学生核心素养能力做了诸多尝试,而直观想象作为六大核心素养之一,一直以来是教学的重点,但因其抽象性和复杂性也成为教学的难点。为满足新时代对人才能力与思维的高要求,系统有效培养学生直观想象能力势在必行。笔者在仔细研读了《普通高中数学课程标准（2017版）》后,综合考虑直观想象核心素养抽象复杂的特点,试图基于高中生的直观想象素养现状和培养情况,借助信息化教学手段,提出科学有效的混合式教学培养策略,并通过三轮行动研究检验其在教学中的适用性。研究以《圆锥曲线与方程》课程内容为例,线上以自学教师通过Course Maker软件制作的教学微视频为主,线下则以小组合作学习,以问题解决为主,选择高二年级一个班开展三轮行动研究,总结出基于混合式教学模式培养高中生直观想象核心素养的有效策略,为数学教师达成直观想象素养在教学中落地提供实践参考。本论文由以下四个部分组成:第一部分是理论研究,包括第一、二、三章。阐述了选题的背景,研究的目的和意义、内容与方法,界定了本研究的核心概念。阐释了弗赖登塔尔的教学理论、建构主义学习理论、人本主义学习理论、认知发现学习理论以及学习共同体对本研究的启示。通过文献研究法总结了国内外在混合式教学与直观想象核心素养培养,以及基于混合式教学培养高中生直观想象能力方面的研究现状。第二部分为第四章,是现状调查。本研究采用问卷调查法对学生直观想象水平现状进行调查,并通过前测试题检测学生在几何直观、数形结合、空间想象方面的能力。第三部分包括第五、六、七章,关于混合式教学培养高中生直观想象能力行动研究的设计、实施和效果分析。首先初步构建直观想象素养培养策略,并根据该策略开展第一轮行动研究教学,第一轮行动研究结束后,对初步构建的策略进行修改完善,并开展第二轮与第三轮行动研究,旨在总结出混合式教学模式下培养高中生直观想象能力的有效策略。最后通过学生访谈、后测试题测试的方式对学生直观想象素养培养的效果进行分析。第四部分是第八章,研究结论与展望。得出本研究的结论以及反思研究中存在的不足与尚待解决的问题,为后续深入研究做展望。本研究得出的结论有:第一,高中生的直观想象素养有待提高。目前高中生中超过一半的学生直观想象核心素养处在水平一即高中毕业应当达到的要求,也是高中毕业的数学学业水平考试的命题依据;只有五分之一的学生能达到水平三即基于必修、选择性必修和选修课程的几何直观与空间想象相关内容对直观想象核心素养的达成提出的要求,学生的直观想象素养水平有待提高。第二,在《圆锥曲线与方程》课程中实施直观想象素养培养策略能有效提高学生的直观想象能力水平,具体表现为直观感受和表达的能力、数形结合的思想、综合构建直观模型的能力。第三,基于混合式教学培养高中生直观想象能力的有效策略,包括微视频讲解、板书点评、布置任务、展示分享、疑难解答、拓展总结、交流心得七个核心环节。
杨斯佳[6]（2021）在《在高中数学教学中实施变式教学的策略研究》文中认为变式教学被许多一线教育者运用于教学中,“铺天盖地”地出现在中小学教育中,但缺少理论的指导,实践就很难良好发展下去,这项实践该如何上升为理论?在西方教育学中,以Marton教授为首提出的“变异理论”,以及布鲁纳的“脚手架理论”等可以提供理论依据,在国内,顾泠沅教授结合中国特色教学将“变式教学”分类为“概念性变式”和“过程性变式”,并引进了“潜在距离”的概念。实践与理论是相辅相成的。本文研究以“变异理论”和“脚手架理论”这两个理论为指导下的“变式教学”的实施策略,并采取“单元教学设计”为课堂教学实施的载体,来进行“变式教学”。为“变式教学”的实施提供新的范本,同时为理论的应用提供实践依据。本文的研究主要围绕两个主题展开:“怎么做”,“效果如何”,具体问题如下:1、变异理论指导下的变式教学如何开展?2、脚手架理论指导下的变式教学如何开展?3、单元教学设计下的变式教学如何设计?4、变式教学是否可以提高学习兴趣,提高数学成绩?笔者在所任教的班级实施“变式教学”,领会“单元教学设计”的思想,保证知识体系的整体性,将章节与章节之间的内容重组,形成专题,帮助学生形成良好的认知结构。本文共设计六个研究课例,并实施教学,隶属于线性规划、圆锥曲线、简单几何体三个单元。课堂反馈良好。本次研究是在上海市一所市重点学校的高二年级开展,针对学习兴趣等情感方面的调查,主要通过问卷调查的形式,在变式教学实施前后进行问卷调查并将结果进行数据分析;针对成绩方面,则是通过变式教学前后的考试成绩进行分析,以及问卷调查中的题目进行考察。同时也进行了个案研究,在实验组的班级选择了两位同学定期进行个别访谈,记录学习状态以及追踪学习成绩。基于以上的教学实践以及数据分析,得到如下结论:1、在“变异理论”和“脚手架”理论指导下,以“单元教学设计”为载体的“变式”教学,在“概念性变式”中要构建合适的变异空间,在“过程性变式”中铺设适当的潜在距离。在教学实施中,提出三个教学策略:单元整体化策略,内容专题化策略和过程阶梯化策略。2、通过实验前后的问卷调查结果分析,学生的学习兴趣在实施变式教学后有提高;通过对实验组和对照组在教学实施前后的成绩分析,实验组的成绩显着性高于对照组的;通过对个案的追踪调查,学习兴趣和信心有明显提高,学习成绩也有显着性提高。所以变式教学可以提高学习兴趣,提高数学成绩。
肖琳婧[7]（2021）在《高中生“圆锥曲线”问题解决中问题表征水平的调查研究》文中研究表明作为数学教育的核心内容,问题解决在实际教学中具有举足轻重的地位,亦是国内外数学教育界长久以来的研究热点。而问题表征是问题解决过程中最为关键的环节,它是学生在问题解决过程中针对问题所构建的一种认知结构,也是对问题中隐含的条件进行系统的表征过程。此外,解析几何的学习能够很好地锻炼学生的思维品质和解题能力。因此,研究高中生在解决“解析几何”问题的过程中对问题的表征水平,不仅有助于学生问题解决能力的培养,而且有助于教师有针对性的开展教学实践。本文主要从文献研究和实证研究两方面进行展开。在文献研究方面,主要确定了问题表征、问题解决以及表征水平等核心概念,同时确定了本文所要运用的相关理论。在实证研究方面,首先基于文献设计了调查问卷和测试卷,然后在陕西省HY中学抽取了439名高二、三学生进行调研。具体研究了以下内容:（1）通过问卷调查了解学生在解决圆锥曲线问题时的心理行为状况;（2）从“概念表征、性质表征、方程表征、几何表征和综合表征”等五种表征方式设计测试卷,评价不同学生在解决圆锥曲线问题时表征水平的差异性,分析数学表征的掌握对解决数学问题的影响;（3）根据调查显示的结果提出表征视角下的解题教学原则,并结合教学原则以“圆锥曲线综合问题中的最值与范围、定点与定值问题”为例作出相应的教学设计,以及本研究的不足和后期的展望。研究主要得到以下结论:（1）大部分学生都有学好圆锥曲线知识的信心和兴趣,并且在问题解决过程中都具有良好的解题习惯;（2）高中生的问题表征水平总体层次偏低;（3）学生的概念表征和性质表征水平略高,而在方程表征、几何表征和逻辑表征时水平偏低;（4）男生和女生的表征水平存在显着差异,高二学生和高三学生的表征水平存在显着差异;（5）高中生表征水平的测试成绩与平时成绩存在一定的正相关。
刘思佳[8]（2021）在《高考数学平面解析几何试题结构与内容的演变 ——以1978-2020年全国卷（理科）高考数学试题为例》文中研究说明平面解析几何能很好地体现学生的数学素养和能力,在中学数学教学及高考中的重要性不言而喻。研究平面解析几何高考试题结构与内容的变化,能帮助教师更好地开展教学,帮助学生更好地进行学习。本文以1978——2020年全国卷（理科）高考数学平面解析几何试题为主要研究对象,研究以下三个问题:1.我国高考数学试题在平面解析几何的考查结构上是怎样发展的?2.我国高考数学试题在平面解析几何的考查内容上是怎样发展的?3.我国高考数学试题在平面解析几何部分的发展对教师教学有何种启示?我们的主要结果有以下几个方面:1.高考平面解析几何试题的结构逐渐趋于稳定。每年考查3-5道题,即2-4道客观题（选择题和填空题）和一道解答题。试题题量占总题量的比值在13.6%-22.7%之间变化,分值占卷面总分值的比重在14.7%-21.3%之间波动。2.平面解析几何选择题更加注重对圆锥曲线方程知识的考查,难度逐渐加大。1978-1999年、2000-2010年、2011-2020年选择题对圆锥曲线方程的考查分别占40.8%、31.8%、68.7%。此外,选择题在逻辑推理、数学运算与认知水平三个因素上,难度也稳定上升。3.平面解析几何填空题逐渐注重对线性规划问题的考查,知识的综合运用因素难度呈递减状态。2011-2020年,直线方程中线性规划问题成为填空题中的热点问题,考查了 54.6%。知识的综合运用因素三个时期难度呈现出递减的状态。4.平面解析几何解答题注重圆锥曲线综合问题的考查,难度变化不大。纵观三个时期,平面解析几何解答题都重视对圆锥曲线综合问题的考查,从难度来看,解答题在逻辑推理、数学运算、知识点综合运用以及认知水平四个因素上的综合难度都呈现小幅度上升的趋势。5.平面解析几何试题不同时期的综合难度逐渐提高。试题对学生逻辑推理、数学运算、认知水平以及综合运用知识解决问题能力的要求不断提高,但平面解析几何试题情境设置较为单一。通过对高考平面解析几何试题结构与内容的研究,结合中学数学教学现状,我们建议教师重视平面解析几何基本知识的教学;重视平面解析几何与其他知识的综合;重视学生数学运算能力的培养。
沈中宇[9]（2021）在《面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例》文中认为百年大计,教育为本。教育大计,教师为本。教师培养的关键是教师教育,要改善教师教育的效果,教师教育者的作用无疑是至关重要的,因此,数学教师教育者在数学教师教育中发挥着重要的作用。近年来,数学教育研究者开始关注数学教师教育者的研究,其中,“面向教师教育的数学知识”（Mathematical Knowledge for Teaching Teachers,简称MKTT）理论为研究一般数学教师教育者所需要的数学知识提供了借鉴。但已有的研究中对于“面向教师教育的数学知识”仍然缺乏清晰准确的刻画,同时,相关研究主要集中在理论构建,相关的实证研究较少。基于以上原因,本文以面向教师教育的数学知识为研究主题,选取高中数学教研员作为研究对象,主要探讨以下三个研究问题:（1）构成面向教师教育的数学知识的要素有哪些?（2）高中数学教研员具备哪些面向教师教育的数学知识?（3）在数学教研活动中,高中数学教研员反映出哪些面向教师教育的数学知识?针对本研究的三个研究问题,将研究设计分为三个阶段,分别为文献分析与框架确立、问卷调查与深度访谈以及现场观察与案例分析。文献分析与框架确立阶段采用了专家论证法。首先通过文献分析梳理已有的数学教师教育者专业知识框架,接着通过对相关的成分和子类别的反复比较,构建初始的面向教师教育的数学知识框架,最后通过三轮专家论证得到最终的面向教师教育的数学知识框架。问卷调查与深度访谈阶段采用了问卷调查法和深度访谈法。其中选取了高中数学中重要的数学主题编制了调查问卷和访谈提纲,通过编码分析高中数学教研员的问卷回答和访谈实录,从而了解高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识。现场观察与案例分析采用了案例研究法。其中观察了不同的高中数学教研员的多次教研活动,在观察过程中对教研活动进行录音并在观测后对高中数学教研员进行访谈,对录音和访谈材料进行编码和统计,从而剖析高中数学教研员在教研活动中反映的面向教师教育的数学知识。本研究的基本结论是:1.构成面向教师教育的数学知识的要素包括4个成分与12个子类别。构成成分为学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识。学科内容知识包含的子类别为一般内容知识、专门内容知识和关联内容知识,教学内容知识包含的子类别为内容与学生知识、内容与教学知识和内容与课程知识,高观点下的数学知识包含的子类别为学科高等知识、学科结构知识和学科应用知识,数学哲学知识包含的子类别为本体论知识、认识论知识和方法论知识。2.高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员在学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识4个成分中并不存在明显的短板;（2）高中数学教研员对不同知识成分的掌握存在一定差异,其中,在学科内容知识和教学内容知识2个方面掌握较好,而在高观点下的数学知识和数学哲学知识2个方面还有所欠缺;（3）高中数学教研员在各个知识成分中有以下具体理解:在学科内容知识方面,对于基本的概念、定理和公式的合理性以及不同概念、定理和公式之间的联系较为熟悉;在教学内容知识方面,对于学生有关特定数学内容学习的困难,不同数学内容的教授方式和相关数学内容在教科书中的编排理解较深;在高观点下的数学知识方面,能够对中学数学知识作出一定程度的推广、涉猎不同学科中数学知识的应用;在数学哲学知识方面,能够大致解释数学定义的基本作用和标准、数学研究的动力、数学证明的作用和价值以及数学的基本思想方法。（4）高中数学教研员在各个知识成分中有以下欠缺之处:在学科内容知识方面,对于定义的多元性、解释的多样性和联系的普遍性方面还有进步的空间;在教学内容知识方面,对于学生数学学习困难的细致理解、不同数学内容的深入教授和教学内容编排意图的全面考虑还有提升的余地;在高观点下的数学知识方面,从高观点理解中学数学知识、分析不同知识的联系和在不同学科中应用数学知识方面还有较多需要完善的地方;在数学哲学知识方面,还不能形成系统的理解。3.在数学教研活动中,高中数学教研员反映出的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员反映的面向教师教育的数学知识大部分属于教学内容知识和学科内容知识,小部分属于数学哲学知识和高观点下的数学知识。（2）高中数学教研员在数学教研活动中的主要知识来源为一般内容知识、内容与教学知识、学科高等知识和方法论知识。（3）高中数学教研员在数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识主要有:在学科内容知识方面有数学中的基本概念、定理、公式和性质及其由来、表征、证明及解释;不同数学概念、定理、公式之间的联系。在教学内容知识方面有学生对特定数学内容理解存在的困难;不同数学内容的引入、辨析、应用和小结的教学方法;特定数学内容在课程标准中的要求和在教科书中的编排。在高观点下的数学知识方面有中学数学课程中的数学概念在高等数学中的推广;高观点下不同数学概念之间的联系;数学知识在现代科学和实际生活中的应用。在数学哲学知识方面有对数学定义的认识;对数学认识过程的理解;推理论证在数学中的作用;数学研究的思想方法。本研究对于教师教育者专业标准的制订、数学教师教育者专业培训的设计和数学教师专业发展项目的规划有一定启示,后续可以在数学教师教育者的专业知识、数学教师教育者的专业发展和数学教师教育者的工作实践等方面进一步开展研究。
王强[10]（2021）在《基于GeoGebra高中立体几何教学的实践与研究》文中研究指明2017年开始的新一轮课程改革以来,信息技术成为了一个重要词汇,如何实现信息技术与数学课程的深度融合成为了一个重要课题。立体几何是研究三维空间中物体的大小、形状和位置关系的一门数学学科,由于其高度抽象性和需要较高的空间想象能力,一直是教学的重难点。一批优秀的数学软件如几何画板、GeoGebra为突破立体几何中的重难点提供了有利工具,GeoGebra软件更是凭借3D功能,可以将一些抽象的几何图形通过直观演示变得直观可见。因此,研究GeoGebra与立体几何教学的融合对改善立体几何教学效果有重要作用。本研究主要通过下面步骤探讨基于GeoGebra高中立体几何教学的实践与研究。首先,分析了本研究的背景、价值,明确了研究问题和研究的方法与思路;介绍了 GeoGebra的3D绘图区和其与几何画板的比较;利用文献研究法,梳理了国内立体几何教学的研究进展、国内外关于GeoGebra辅助数学教学方面的研究,在此基础上确定本文的研究方向;进一步,对本研究依据的多元表征理论、最近发展区理论、APOS理论和范希尔几何思维水平进行介绍,并分析了这些理论给数学教学带来的启发。其次,利用访谈法对教师教学的现状进行了调查,并利用问卷调查法研究了学生立体几何学习中的难点和目前的立体几何思维水平的情况,为后面教学案例的设计明确方向。经调查学生学习中的难点主要体现在解题时找不到思路、立体几何中的概念较抽象和空间想象能力不够;大部分高二学生立体几何思维水平基本在水平1到2之间。然后,分析了立体几何在高中数学中的地位,并提出了基于GeoGebra的立体几何教学策略:简便性与简洁性相结合、适度性与整合性相结合、动态演绎与静态作图相结合、实验归纳与演绎推理相结合,并结合前面的教育理论设计了三个典型的教学案例。最后,通过开展教学实验和对后测数据进行分析,验证了 GeoGebra应用于立体几何教学的有效性,并最终得到本研究的结论与建议。
二、圆锥曲线一个性质的完善及推广（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、圆锥曲线一个性质的完善及推广（论文提纲范文）
（1）高中生椭圆认知水平的发展研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的主要问题 |
| 1.3 研究的思路与方法 |
| 1.4 研究的创新之处 |
| 1.5 研究的意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 认知水平的界定 |
| 2.2 圆锥曲线的相关研究 |
| 3 测试工具的制定与预测试 |
| 3.1 测试工具的制定 |
| 3.2 预测试 |
| 4 正式测试 |
| 4.1 测试时间与地点 |
| 4.2 测试对象与基本情况 |
| 4.3 第一次测试与访谈 |
| 4.4 第二次测试与访谈 |
| 4.5 第三次测试与访谈 |
| 5 研究结论 |
| 5.1 高中生椭圆认知水平发展规律 |
| 5.2 学生椭圆认知水平测试框架的科学性 |
| 6 研究的不足与展望 |
| 6.1 研究的不足之处 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1:预测试试卷A |
| 附录2:预测试试卷B |
| 附录3:预测试试卷C |
| 附录4:正式测试试卷A |
| 附录5:正式测试试卷B |
| 附录6:正式测试试卷C |
| 致谢 |
（2）基于深度学习理论的“圆锥曲线与方程”单元教学实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 问题提出 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 时代背景 |
| 1.1.2 现实背景 |
| 1.2 研究目标与意义 |
| 1.2.1 研究目标 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究的问题 |
| 1.4 研究内容与方法 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 论文的组织结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 深度学习国内外研究现状 |
| 2.1.1 深度学习国外研究现状 |
| 2.1.2 深度学习国内研究现状 |
| 2.2 单元教学国内外研究现状 |
| 2.2.1 单元教学国外研究综述 |
| 2.2.2 单元教学国内研究综述 |
| 2.3 “圆锥曲线与方程”单元内容研究综述 |
| 2.3.1 国外关于“圆锥曲线与方程”内容的研究 |
| 2.3.2 国内关于“圆锥曲线与方程”内容的研究 |
| 第3章 “圆锥曲线与方程”深度学习现状调查 |
| 3.1 调查目的及对象 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.2 调查内容 |
| 3.2.1 问卷一的调查内容 |
| 3.2.2 问卷二的调查内容 |
| 3.3 调查问卷的设计质量检验 |
| 3.3.1 问卷一的设计质量检验 |
| 3.3.2 问卷二的设计质量检验 |
| 3.4 问卷一的调查结果的统计与分析 |
| 3.4.1 态度与动机 |
| 3.4.2 批判与质疑 |
| 3.4.3 构建与联系 |
| 3.4.4 反思与整理 |
| 3.4.5 迁移与应用 |
| 3.5 问卷的二调查结果的统计与分析 |
| 第4章 圆锥曲线与方程单元教学设计 |
| 4.1 六要素分析 |
| 4.1.1 数学要素分析 |
| 4.1.2 课标要素分析 |
| 4.1.3 学情要素分析 |
| 4.1.4 教材对比分析 |
| 4.1.5 重难点分析 |
| 4.1.6 教学方式分析 |
| 4.2 制定单元教学目标 |
| 4.3 设计单元教学框架 |
| 4.4 教学设计 |
| 4.4.1 “圆锥曲线”单元起始课及椭圆的概念 |
| 4.4.2 双曲线的概念与标准方程 |
| 4.4.3 物线的概念与标准方程 |
| 4.4.4 探究课:圆锥曲线的光学性质及其应用 |
| 4.5 单元教学的可行性分析 |
| 4.5.1 多元化办学理念为数学单元教学创造条件 |
| 4.5.2 教师团队创造性使用教材为数学单元教学提供支持 |
| 第5章 教学效果分析及教学评价 |
| 5.1 学生整体深度学习情况 |
| 5.2 学生综合测试情况 |
| 5.3 持续性教学评价结果 |
| 第6章 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论与创新点 |
| 6.1.1 研究结论 |
| 6.1.2 研究创新 |
| 6.2 研究启示 |
| 6.3 研究局限 |
| 6.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 “圆锥曲线与方程”单元深度学习质量调查问卷 |
| 附录二 “解析几何初步”单元深度学习质量调查问卷 |
| 附录三 “圆锥曲线与方程”单元测试卷 |
| 附录四 持续性教学评价设计表 |
| 致谢 |
（3）深度学习视域下单元教学的研究与实践 ——以圆锥曲线为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 深度学习的研究现状 |
| 1.2.2 单元教学的研究现状 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.5 研究思路 |
| 1.5.1 研究的基本思路 |
| 1.5.2 研究的主要方法 |
| 2.相关概念界定和理论基础 |
| 2.1 相关概念的界定 |
| 2.1.1 深度学习 |
| 2.1.2 单元教学 |
| 2.1.3 “四大”教学模式 |
| 2.2 深度学习的特征 |
| 2.2.1 聚焦知识本质 |
| 2.2.2 注重课堂体验 |
| 2.2.3 发展高阶思维 |
| 2.2.4 自主迁移应用 |
| 2.3 单元教学的特征 |
| 2.3.1 整体性 |
| 2.3.2 层序性 |
| 2.3.3 生本性 |
| 2.3.4 创造性 |
| 2.4 指向深度学习的单元教学特征 |
| 2.4.1 以明晰本质为目的 |
| 2.4.2 以有效迁移为目的 |
| 2.4.3 以发展思维为目的 |
| 2.5 相关理论基础 |
| 2.5.1 建构主义理论 |
| 2.5.2 布鲁纳认知主义理论 |
| 2.5.3 UbD理论 |
| 3.相关问卷调查 |
| 3.1 调查的过程与内容 |
| 3.1.1 调查的主要对象 |
| 3.1.2 调查的分析工具 |
| 3.1.3 调查问卷的内容 |
| 3.2 学生问卷数据的收集和分析 |
| 3.2.1 学生问卷数据的收集 |
| 3.2.2 学生问卷数据的分析 |
| 3.3 教师调查问卷的收集与分析 |
| 3.3.1 教师调查问卷的收集 |
| 3.3.2 教师调查问卷的分析 |
| 4.深度学习视域下单元教学设计思路 |
| 4.1 确定单元内容 |
| 4.2 分析单元要素 |
| 4.2.1 数学要素分析 |
| 4.2.2 课标要素分析 |
| 4.2.3 教材要素分析 |
| 4.2.4 学情要素分析 |
| 4.2.5 重难点要素分析 |
| 4.2.6 教学方式要素分析 |
| 4.2.7 数学核心素养要素分析 |
| 4.3 单元教学目标 |
| 4.4 设计教学流程 |
| 4.4.1 大情境 |
| 4.4.2 大问题 |
| 4.4.3 大概念 |
| 4.4.4 大格局—实现深度学习 |
| 5.深度学习视域下单元教学案例设计 |
| 5.1 圆锥曲线的统一定义 |
| 5.1.1 圆锥曲线的统一定义教学设计 |
| 5.1.2 教学效果分析 |
| 5.1.3 教学评价与反思 |
| 5.2 圆锥曲线的变式解题研究 |
| 5.2.1 圆锥曲线的变式解题研究教学设计 |
| 5.2.2 教学效果分析 |
| 5.2.3 教学评价与反思 |
| 5.3 深度学习视域下单元教学策略 |
| 5.3.1 由“局部设计”向“整体设计”转变 |
| 5.3.2 由“目标独立”向“目标递进”转变 |
| 5.3.3 由“单个问题”向“串联问题”转变 |
| 6.研究总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 不足与展望 |
| 6.2.1 不足 |
| 6.2.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 致谢 |
（4）基于APOS理论和变式教学整合的圆锥曲线教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与问题 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究问题 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 本研究的创新点 |
| 第2章 相关文献概述与理论基础 |
| 2.1 APOS理论 |
| 2.1.1 APOS理论的来源 |
| 2.1.2 APOS理论的模式 |
| 2.1.3 APOS理论的研究现状 |
| 2.2 变式教学 |
| 2.2.1 概念性变式和过程性变式 |
| 2.2.2 变式教学的分类 |
| 2.2.3 变式教学的研究现状 |
| 第3章 圆锥曲线教学现状调查研究 |
| 3.1 教师教学访谈情况 |
| 3.2 教师教学访谈小结 |
| 第4章 基于APOS理论和变式教学整合的教学模式 |
| 4.1 基于APOS理论和变式教学整合的概述 |
| 4.1.1 APOS理论和变式教学整合的必要性 |
| 4.1.2 APOS理论和变式教学整合的可行性 |
| 4.2 基于APOS理论的变式教学模式 |
| 4.2.1 概念课的教学模式 |
| 4.2.2 命题课的教学模式 |
| 4.2.3 习题课的教学模式 |
| 4.3 教学建议 |
| 第5章 基于APOS理论和变式教学整合的圆锥曲线教学案例 |
| 5.1 案例一:基于APOS和变式教学整合的概念课教学 |
| 5.1.1 案例实施 |
| 5.1.2 案例实施评价 |
| 5.2 案例二:基于APOS和变式教学整合的命题课教学 |
| 5.2.1 案例实施 |
| 5.2.2 案例实施评价 |
| 5.3 案例三:基于APOS与变式教学整合的习题课教学 |
| 5.3.1 案例实施 |
| 5.3.2 案例实施评价 |
| 第6章 基于APOS理论的圆锥曲线变式教学实验研究 |
| 6.1 实验目的和假设 |
| 6.1.1 研究目的 |
| 6.1.2 研究假设 |
| 6.2 实验对象和变量 |
| 6.2.1 实验对象 |
| 6.2.2 实验变量 |
| 6.3 实验设计 |
| 6.3.1 实验过程 |
| 6.3.2 实验材料的编制与检验 |
| 6.4 实验结果及分析 |
| 6.4.1 前测试卷的成绩统计分析 |
| 6.4.2 后测试卷的成绩统计分析 |
| 6.4.3 学生调查问卷结果分析 |
| 6.4.4 教师访谈分析 |
| 6.5 实验结论 |
| 第7 章 研究结论、反思和展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 高中数学教师关于圆锥曲线教学情况的访谈调查提纲 |
| 附录B 坐标平面上的直线测试 |
| 附录C 圆锥曲线测试题 |
| 附录D 学生调查问卷(实验后) |
| 附录E 教师访谈提纲(实验后) |
| 致谢 |
（5）基于混合式教学的高中生数学直观想象核心素养培养研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 一、绪论 |
| (一)研究背景 |
| 1.核心素养在教学中落地呈必然趋势 |
| 2.数学直观想象能力培养的内在要求 |
| 3.混合式教学助力核心素养培养 |
| (二)研究目的与意义 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究意义 |
| (三)研究内容与方法 |
| 1.研究内容 |
| 2.研究方法 |
| 二、核心概念和理论基础分析 |
| (一)核心概念界定 |
| 1.混合式教学 |
| 2.核心素养——直观想象 |
| (二)理论基础 |
| 1.弗赖登塔尔的教学理论 |
| 2.建构主义学习理论 |
| 3.认知发现学习理论 |
| 4.学习共同体 |
| 三、国内外研究综述 |
| (一)国内外混合式教学研究现状 |
| 1.对混合式教学环境的研究 |
| 2.对混合式教学模式的研究 |
| 3.对混合式教学策略的研究 |
| 4.对混合式教学评价的研究 |
| 5.混合式教学现存的问题 |
| 6.小结 |
| (二)高中数学教学中直观想象素养培养研究 |
| 1.直观想象的培养策略研究 |
| 2.信息技术对提升直观想象素养的帮助 |
| 3.直观想象的水平划分及调查研究 |
| 4.小结 |
| (三)基于混合式教学培养学生数学直观想象素养研究 |
| 四、高中生直观想象核心素养的现状调查 |
| (一)调查目的 |
| (二)调查对象 |
| (三)调查方法 |
| 1.文献研究法 |
| 2.问卷调查法 |
| 3.试题成绩分析 |
| (四)问卷设计及分析 |
| 1.问卷设计 |
| 2.问卷信度、效度分析 |
| (五)问卷数据分析 |
| 1.学生基本信息分析 |
| 2.学生数学学习习惯分析 |
| 3.直观感受和表达的能力达成情况 |
| 4.数形结合的思想养成情况 |
| 5.综合构建直观模型的能力达成情况 |
| (六)问卷调查结论 |
| (七)试题成绩分析 |
| 五、基于混合式教学的直观想象素养培养策略构建 |
| (一)制定混合式教学直观想象培养策略遵循的原则 |
| 1.任务驱动原则 |
| 2.学生主体原则 |
| 3.以学定教原则 |
| 4..数形结合原则 |
| 5.直观性原则 |
| (二)高中生数学直观想象素养培养策略建构 |
| 六、混合式教学中直观想象素养培养行动研究过程 |
| (一)行动研究概述 |
| 1.教学内容的选择 |
| 2.行动研究的开展形式和学生情况 |
| (二)行动研究方案设计 |
| (三)行动研究过程 |
| 1.第一轮行动研究 |
| 2.第二轮行动研究 |
| 3.第三轮行动研究 |
| 七、基于混合式教学的高中生直观想象素养培养效果分析 |
| (一)学生访谈内容分析 |
| (二)学生成绩分析 |
| 八、研究结论与展望 |
| (一)研究结论 |
| 1.高中生直观想象素养有待提高 |
| 2.教学行动研究后学生的直观想象素养得到提升 |
| 3.基于混合式教学直观想象培养的有效策略 |
| (二)研究的不足及尚待解决的问题 |
| (三)前景展望 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（6）在高中数学教学中实施变式教学的策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 变式 |
| 2.1.2 变异理论 |
| 2.1.3 脚手架理论 |
| 2.1.4 变式教学 |
| 2.1.5 单元教学设计 |
| 2.2 变异理论和变式教学的研究现状 |
| 2.3 单元教学设计研究现状 |
| 2.4 变式教学的理论指导 |
| 2.4.1 最近发展区理论与变式教学 |
| 2.4.2 有意义的学习理论与变式教学 |
| 2.5 变式教学的原则 |
| 2.5.1 整体性原则 |
| 2.5.2 目标导向原则 |
| 2.5.3 暴露过程原则 |
| 2.6 实施变式教学的策略 |
| 2.6.1 单元整体化策略 |
| 2.6.2 内容专题化策略 |
| 2.6.3 过程阶梯化策略 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究过程 |
| 第四章 测试结果与分析 |
| 4.1 变式教学前后测试卷分析 |
| 4.1.1 变式教学前测试卷分析 |
| 4.1.2 变式教学后测试卷分析 |
| 4.2 个案学习情况分析 |
| 4.3 问卷设计及分析 |
| 4.3.1 前测问卷结构设计 |
| 4.3.2 后测问卷结构设计 |
| 4.4 个案访谈实录 |
| 第五章 变式教学的实践研究课例 |
| 5.1 基本概念的变式 |
| 5.1.1 课例1 圆锥曲线求轨迹方程—“点差法”中的变式教学 |
| 5.1.2 课例2“将军饮马”问题在圆锥曲线最值问题中的变式教学 |
| 5.2 数学命题的变式 |
| 5.2.1 课例3 利用“祖暅原理”推导“旋转体体积”的变式教学 |
| 5.2.2 课例4 圆锥曲线问题中的“弦长公式”的变式教学 |
| 5.3 问题解决的变式 |
| 5.3.1 课例5“线性规划最优解”问题的变式教学 |
| 5.3.2 课例6 圆锥曲线中距离问题的变式教学 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 研究的不足与建议 |
| 6.3 对未来研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 实验前的调查问卷 |
| 附录 B 实验后的调查问卷 |
| 附录 C 前测试卷 |
| 附录 D 后测问卷 |
| 致谢 |
（7）高中生“圆锥曲线”问题解决中问题表征水平的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 圆锥曲线的地位和作用 |
| 1.1.2 解题教学是数学教育的核心内容 |
| 1.1.3 问题表征在问题解决中的重要性 |
| 1.1.4 数学表征有利于解题能力的提高 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 表征 |
| 1.2.2 问题表征 |
| 1.2.3 问题解决 |
| 1.2.4 表征水平 |
| 1.3 研究的问题和意义 |
| 1.3.1 研究的问题 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究的技术路线 |
| 1.4.2 技术路线图 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献基本情况分析 |
| 2.2 有关圆锥曲线内容的研究 |
| 2.3 有关数学问题解决的研究 |
| 2.3.1 数学问题解决模式的研究 |
| 2.3.2 数学问题解决思维的研究 |
| 2.4 有关问题表征的过程研究 |
| 2.5 有关数学问题表征的研究 |
| 2.5.1 数学表征的分类 |
| 2.5.2 学生数学问题表征的现状 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 理论基础 |
| 3.1 SOLO分类评价理论 |
| 3.1.1 概述发展 |
| 3.1.2 具体内容 |
| 3.1.3 SOLO分类理论是质性评价数学表征情况的理论依据 |
| 3.2 解题理论 |
| 3.2.1 罗增儒解题理论 |
| 3.2.2 波利亚解题理论 |
| 3.3 小结 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.2.1 文献研究法 |
| 4.2.2 问卷调查法 |
| 4.2.3 测试法 |
| 4.3 调查对象与时间 |
| 4.4 调查工具 |
| 4.4.1 工具的说明 |
| 4.4.2 调查问卷的设计 |
| 4.4.3 测试卷的构成与设计 |
| 4.5 测试卷调查过程 |
| 4.5.1 预测试 |
| 4.5.2 正式测试 |
| 4.5.3 信度分析 |
| 4.5.4 效度分析 |
| 4.5.5 水平标准 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 高中生圆锥曲线问题表征的调查分析 |
| 5.1 高中生圆锥曲线学情的问卷调查结果 |
| 5.1.1 “直观感知”分析 |
| 5.1.2 “知识困难”分析 |
| 5.1.3 “解题方法”分析 |
| 5.1.4 “错误态度”分析 |
| 5.1.5 “错题整理”分析 |
| 5.1.6 “总结习惯”分析 |
| 5.2 高中生圆锥曲线问题表征的测试结果分析 |
| 5.2.1 测试总体分析 |
| 5.2.2 高中生解决圆锥曲线问题表征水平与性别之间的差异性分析 |
| 5.2.3 不同年级高中生在数学问题解决时表征水平的差异性分析 |
| 5.2.4 高中生表征水平的测试成绩与平时成绩的相关性分析 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 高中生圆锥曲线问题表征的解题教学设计 |
| 6.1 基于表征学习引导的解题教学设计原则 |
| 6.1.1 宏观层面的设计原则 |
| 6.1.2 中观层面的设计原则 |
| 6.1.3 微观层面的设计原则 |
| 6.2 表征视角下“圆锥曲线”的解题教学设计 |
| 6.2.1 教学设计一(解析几何中的最值和取值范围问题) |
| 6.2.2 教学设计二(解析几何中的定点、定值问题) |
| 6.3 教学建议 |
| 6.3.1 优化教师提问方式 |
| 6.3.2 注重贯彻问题意识 |
| 6.3.3 积极反思客观评价 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.2 研究的不足 |
| 7.3 研究的展望 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A 高中生解决圆锥曲线问题情况的调查问卷 |
| 附录B 高中生圆锥曲线表征水平测试卷 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 致谢 |
（8）高考数学平面解析几何试题结构与内容的演变 ——以1978-2020年全国卷（理科）高考数学试题为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景及目的 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究目的 |
| 第二章 研究现状 |
| 第一节 对高考试题的研究 |
| 一、高考试题的比较研究 |
| 二、高考数学试题命题特点与趋势的研究 |
| 第二节 高中数学平面解析几何试题的相关研究 |
| 第三节 对已有文献的评价与分析 |
| 第三章 研究设计 |
| 第一节 研究对象 |
| 第二节 研究问题 |
| 第三节 概念界定 |
| 第四节 研究方法 |
| 第四章 高考数学平面解析几何试题结构的研究 |
| 第一节 确定高考平面解析几何试题 |
| 第二节 高考平面解析几何试题结构的描述 |
| 一、选择题的描述 |
| 二、填空题的描述 |
| 三、解答题的描述 |
| 四、试题总体描述 |
| 第五章 高考数学平面解析几何试题内容的研究 |
| 第一节 高考平面解析几何试题不同题型考点的变化分析 |
| 一、平面解析几何选择题题号及考点分布的分析 |
| 二、平面解析几何填空题题号及考点的分布变化 |
| 三、平面解析几何解答题题号及考点的分布变化 |
| 第二节 高考平面解析几何试题综合难度的变化分析 |
| 一、综合难度理论基础 |
| 二、平面解析几何试题不同时期试题综合难度的变化 |
| 三、平面解析几何试题不同题型综合难度的变化 |
| 第六章 研究结论与建议 |
| 第一节 研究结论 |
| 一、平面解析几何试题结构的变化 |
| 二、平面解析几何试题内容的变化 |
| 第二节 研究建议 |
| 一、重视平面解析几何基本知识的教学 |
| 二、重视平面解析几何与其他知识的综合 |
| 三、重视学生数学运算能力的培养 |
| 第三节 总结与反思 |
| 一、本文工作总结 |
| 二、研究存在不足 |
| 三、未来研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 表1 1978-2020年平面解析几何选择题题量与分值分布 |
| 表2 1978-2020年平面解析几何填空题题量与分值分布 |
| 表3 1978-2020年平面解析几何解答题题量与分值分布 |
| 表4 1978-2020年平面解析几何试题总题量与分值分布 |
| 表5 平面解析几何选择题的题号及考点分布 |
| 表6 平面解析几何填空题的题号及考点分布 |
| 表7 平面解析几何解答题的题号及考点分布 |
| 致谢 |
（9）面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教师教育者的专业发展需要关注 |
| 1.1.2 数学教师教育者的研究值得重视 |
| 1.1.3 数学教师教育者的专业知识有待探索 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 数学教师教育者的专业知识 |
| 2.1.1 数学教师教育者的专业知识框架 |
| 2.1.2 数学教师教育者的专业知识测评 |
| 2.1.3 文献小结 |
| 2.2 数学教师教育者的专业发展 |
| 2.2.1 数学教师教育者的专业发展框架 |
| 2.2.2 数学教师教育者的专业发展调查 |
| 2.2.3 文献小结 |
| 2.3 数学教师教育者的工作实践 |
| 2.3.1 数学教师教育课堂的学习任务框架 |
| 2.3.2 数学教师教育课堂的学习任务实践 |
| 2.3.3 文献小结 |
| 2.4 文献述评总结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究设计 |
| 3.1.1 文献分析与框架确立 |
| 3.1.2 问卷调查与深度访谈 |
| 3.1.3 现场观察与案例分析 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 专家论证对象 |
| 3.2.2 问卷调查对象 |
| 3.2.3 深度访谈对象 |
| 3.2.4 案例研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 论证手册 |
| 3.3.2 调查问卷 |
| 3.3.3 访谈提纲 |
| 3.3.4 观察方案 |
| 3.4 数据收集 |
| 3.4.1 专家论证 |
| 3.4.2 问卷调查 |
| 3.4.3 深度访谈 |
| 3.4.4 现场观察 |
| 3.5 数据分析 |
| 3.5.1 专家论证 |
| 3.5.2 问卷与访谈 |
| 3.5.3 现场观察 |
| 第4章 研究结果(一):面向教师教育的数学知识框架 |
| 4.1 文献分析 |
| 4.1.1 已有框架选取 |
| 4.1.2 相关成分析取 |
| 4.1.3 相关类别编码 |
| 4.2 框架构建 |
| 4.2.1 相关类别合并 |
| 4.2.2 相应成分生成 |
| 4.2.3 初步框架构建 |
| 4.3 框架论证 |
| 4.3.1 第一轮论证 |
| 4.3.2 第二轮论证 |
| 4.3.3 第三轮论证 |
| 第5章 研究结果(二):高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 5.1 学科内容知识 |
| 5.1.1 一般内容知识 |
| 5.1.2 专门内容知识 |
| 5.1.3 关联内容知识 |
| 5.2 教学内容知识 |
| 5.2.1 内容与学生知识 |
| 5.2.2 内容与教学知识 |
| 5.2.3 内容与课程知识 |
| 5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.3.1 学科高等知识 |
| 5.3.2 学科结构知识 |
| 5.3.3 学科应用知识 |
| 5.4 数学哲学知识 |
| 5.4.1 本体论知识 |
| 5.4.2 认识论知识 |
| 5.4.3 方法论知识 |
| 5.5 总体分析 |
| 5.5.1 学科内容知识 |
| 5.5.2 教学内容知识 |
| 5.5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.5.4 数学哲学知识 |
| 第6章 研究结果(三):数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 6.1 案例1 |
| 6.1.1 第一轮观察:平均值不等式 |
| 6.1.2 第二轮观察:对数的概念 |
| 6.1.3 案例1 总体分析 |
| 6.2 案例2 |
| 6.2.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.2.2 第二轮观察:函数的基本性质 |
| 6.2.3 案例2 总体分析 |
| 6.3 案例3 |
| 6.3.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.3.2 第二轮观察:出租车运价问题 |
| 6.3.3 案例3 总体分析 |
| 6.4 案例4 |
| 6.4.1 第一轮观察:反函数的概念 |
| 6.4.2 第二轮观察:反函数的图像 |
| 6.4.3 案例4 总体分析 |
| 6.5 跨案例分析 |
| 6.5.1 学科内容知识 |
| 6.5.2 教学内容知识 |
| 6.5.3 高观点下的数学知识 |
| 6.5.4 数学哲学知识 |
| 6.5.5 案例总体分析 |
| 第7章 研究结论及启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 面向教师教育的数学知识框架 |
| 7.1.2 高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 7.1.3 高中数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 教师教育者的专业标准制订需要关注学科性 |
| 7.2.2 数学教师教育者的专业培训需要提升针对性 |
| 7.2.3 数学教师专业发展项目规划需要增加多元性 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.4.1 拓展数学教师教育者的专业知识研究 |
| 7.4.2 深入数学教师教育者的专业发展研究 |
| 7.4.3 延伸数学教师教育者的工作实践研究 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 论证手册(第一轮) |
| 附录2 论证手册(第二轮) |
| 附录3 论证手册(第三轮) |
| 附录4 调查问卷(第一版) |
| 附录5 调查问卷(第二版) |
| 附录6 调查问卷(第三版) |
| 附录7 调查问卷(第四版) |
| 附录8 调查问卷(第五版) |
| 附录9 访谈提纲 |
| 附录10 观察方案 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（10）基于GeoGebra高中立体几何教学的实践与研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究价值 |
| 1.3 研究目标 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究思路 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 GeoGebra软件3D绘图区介绍 |
| 2.2 GeoGebra与几何画板软件的比较 |
| 2.3 国内关于立体几何教学的研究 |
| 2.4 关于GeoGebra辅助数学教学方面的研究 |
| 2.4.1 国内关于GeoGebra在高中数学中的应用 |
| 2.4.2 国内关于GeoGebra在高中立体几何教学中的应用 |
| 2.4.3 国外关于GeoGebra在数学教学中的应用 |
| 2.5 研究趋势 |
| 第3章 研究的理论基础 |
| 3.1 数学多元表征理论 |
| 3.1.1 基本含义 |
| 3.1.2 数学教学中的启发 |
| 3.2 最近发展区理论 |
| 3.2.1 基本含义 |
| 3.2.2 数学教学中的启发 |
| 3.3 APOS理论 |
| 3.3.1 基本含义 |
| 3.3.2 数学教学中的启发 |
| 3.4 范希尔几何思维水平 |
| 3.4.1 基本含义 |
| 3.4.2 数学教学中的启发 |
| 第4章 立体几何教学的现状调查 |
| 4.1 教师教学情况的访谈调查 |
| 4.1.1 访谈目的与形式 |
| 4.1.2 访谈结果 |
| 4.1.3 小结 |
| 4.2 学生学习情况的调查分析 |
| 4.2.1 调查研究目的与方法 |
| 4.2.2 调查问卷的设计 |
| 4.2.3 调查结果与分析 |
| 4.2.4 小结 |
| 第5章 基于GeoGebra的高中立体几何教学策略研究 |
| 5.1 立体几何在高中数学教学中的地位 |
| 5.2 基于GeoGebra立体几何教学策略分析 |
| 5.2.1 应用原则 |
| 5.2.2 应用策略分析 |
| 5.3 立体几何教学案例研究 |
| 5.3.1 “圆柱、圆锥、圆台和球”的案例及其研究 |
| 5.3.2 “直线与平面的位置关系(2)垂直”的案例及其研究 |
| 5.3.3 “空间几何体的表面积”的案例及其研究 |
| 第6章 基于GeoGebra的高中立体几何教学的效果实验与分析 |
| 6.1 实验目的 |
| 6.2 实验假设 |
| 6.3 实验对象的选取 |
| 6.4 实验的设计 |
| 6.5 实验的结果 |
| 6.6 实验的总结 |
| 第7章 总结与反思 |
| 7.1 研究总结 |
| 7.2 研究反思 |
| 附录一 教师访谈提纲 |
| 附录二 高中生立体几何学习情况调查问卷 |
| 附录三 基本GeoGebra的高中立体几何教学效果测试 |
| 附录四 实验班与对照班实验后测的数据 |
| 附录五 GeoGebra主要案例制作过程 |
| 主要参考文献 |
| 攻读硕士学位期间公开发表和获奖的论文 |
| 致谢 |
四、圆锥曲线一个性质的完善及推广（论文参考文献）
- [1]高中生椭圆认知水平的发展研究[D]. 辜博. 四川师范大学, 2021(12)
- [2]基于深度学习理论的“圆锥曲线与方程”单元教学实践研究[D]. 吴文婕. 江西师范大学, 2021(09)
- [3]深度学习视域下单元教学的研究与实践 ——以圆锥曲线为例[D]. 胡腊梅. 江西师范大学, 2021(12)
- [4]基于APOS理论和变式教学整合的圆锥曲线教学研究[D]. 李法玉. 上海师范大学, 2021(07)
- [5]基于混合式教学的高中生数学直观想象核心素养培养研究[D]. 周颖. 广西师范大学, 2021(12)
- [6]在高中数学教学中实施变式教学的策略研究[D]. 杨斯佳. 上海师范大学, 2021(07)
- [7]高中生“圆锥曲线”问题解决中问题表征水平的调查研究[D]. 肖琳婧. 云南师范大学, 2021(08)
- [8]高考数学平面解析几何试题结构与内容的演变 ——以1978-2020年全国卷（理科）高考数学试题为例[D]. 刘思佳. 中央民族大学, 2021(12)
- [9]面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例[D]. 沈中宇. 华东师范大学, 2021(08)
- [10]基于GeoGebra高中立体几何教学的实践与研究[D]. 王强. 扬州大学, 2021(09)