一、一类二阶自治系统稳定性的讨论（论文文献综述）
陈澜征[1]（2021）在《互联电力系统动力学分析与控制研究》文中研究指明随着现代电力系统规模日益扩增,供电网络逐渐向具有大机组、长距离、大区域互联为特性的复杂系统发展。其中,区域互联电力系统作为一类典型的非线性系统,因其拥有难以建模的复杂结构、诸多的控制性能要求与丰富的动力学特性成为非线性领域的研究热点。本文针对一种互联电力系统,对其动力学特性进分析,并且利用模糊自适应理论研究系统在模型未知情况下对参考信号的跟踪和预定性能控制,为电力系统的运行状态分析与性能控制提供了理论参考。论文的主要研究内容如下:首先,根据一个实际的互联电力系统建立系统的数学模型,并参考各项实际性能指标得到一个具有周期性负荷的二阶互联电力系统方程,接下来利用数值积分算法对系统进行分步迭代求解,得到递推方程。利用李雅普诺夫指数判断系统存在混沌,并利用分岔图与相平面图结合实验数据对系统的运行状态进行分析。针对系统特点讨论了系统对初始相对角度与角速度的敏感性、负荷扰动频率与幅值的敏感性。其次,由于互联电力系统结构复杂且存在外部负荷扰动,使得建立精确系统模型和实现具有预设性能的稳定性控制变得十分困难。针对互联电力系统结构复杂难以建模的特性,提出一种基于输出调节理论的具有预设性能的模糊自适应控制器设计方法。首先利用模糊逼近原理得到系统近似模型,经过输出调节方程获得前馈控制器。然后引入预设性能控制策略,将系统稳态预设性能转化为误差性能函数,结合Backstepping方法实现具有预设性能的自适应控制器设计。最终,使得电力系统在模型不确定的情况下,达到预设的系统性能。最后,以上述研究为基础,本文通过C++和Matlab仿真研究验证了不同系统结构参数与周期负荷扰动下的系统动力学特性和系统未知情况下的电力系统跟踪控制的有效性。
迟嘉楠[2]（2021）在《关于f（R）修改引力模型的稳定性分析及其引力波极化模式的理论研究》文中认为大量的天文观测数据（如Ia型超新星、宇宙微波背景各向异性以及大尺度结构中的重子声学振荡等）表明当今宇宙正处于加速膨胀状态。为解释这一现象,以暗能量理论和修改引力理论为代表的众多理论竞相提出,其中f（R）修改引力理论就是一类极具竞争力的引力理论,它将Einstein-Hilbert作用量中的Ricci标量R用关于R的非线性函数形式f（R）代替。由于函数f（R）形式的多样性,至今已出现了多种f（R）修改引力模型,如Starobisky模型、Hu-Sawicki模型以及Tsujikawa模型等。在本文中,我们首先将自治系统的动力学稳定性分析、f（R）修改引力理论的Dolgov-Kawasaki不稳定性判据以及四个能量条件分别运用到一类具体的f（R）修改引力模型f（R）=Re-（μ2/R）η中,不仅在3/2<η<2的条件下,得到了该动力学自治系统的一个稳定点,而且还给出了模型参数η所满足的0<η≤1的取值范围。进一步,还对前沿热点课题—f（R）修改引力的引力波极化模式进行了研究和探讨。将Newman-Penrose量表示引力波极化模式的方法运用到此类f（R）修改引力模型中,我们发现该模型有三个非零量Ψ2、Ψ22和Ψ4。Ψ2对应于纵向标量模式;Φ22对应于呼吸标量模式;Ψ4是复数,表示+和×两个张量极化模式。即除了与广义相对论一样有两个张量极化模式外,该模型还存在两个额外的标量极化模式。最后,为了更好地理解该模型的标量自由度,文中还研究了其在Jordan框架和Einstein框架下标量场势能和质量的性质。
任远红[3]（2021）在《非线性二阶leader-following多智能体系统指定时间协同控制研究》文中认为协同控制是多智能体系统研究中的一个基本问题,在机器人系统的合作控制、无线网络的状态估计以及智能电网的优化控制中都有一定的应用。在具有领航-跟随（leader-following）配置的多智能体系统中,当只有一个领航智能体时,协同控制的目的是实现领航-跟随一致性;当有一个以上的领航者时,一般研究基于凸包的包围（containment）控制问题。收敛速度是控制器设计中需要考虑的一个重要因素。有限时间和固定时间的一致性控制可以使系统控制误差在有限的时间内收敛,但是其对于收敛时间上界值的估计却与系统参数有关,甚至在某些情况下无法估计。在指定时间协同控制中,可以提前给定期望的收敛时间,然后根据该期望值设计控制协议以实现协同控制,这显然更加符合实际应用的需求。然而,目前关于多智能体系统指定时间协同控制的研究成果还非常少,且大多数讨论的是相对简单的一阶多智能体系统。因此,本文结合事件驱动机制、滑模控制理论及自适应控制等,研究具有领航-跟随配置的二阶多智能体系统的协同控制问题,主要工作如下:（1）基于L2增益控制和事件驱动机制,提出一种新的分布式控制协议,使得具有有界扰动的二阶领航-跟随多智能体系统可以实现L2渐近一致性。该控制方案可以有效降低控制信号更新的频率,并减少网络传输数据量。同时,基于李雅普诺夫稳定性理论,得到具有有界扰动的二阶多智能体系统L2领航-跟随渐近一致性的充分条件。（2）研究非线性二阶多智能体系统的指定时间迟滞一致性（lag consensus）控制问题。基于时间生成器函数,提出含时变控制增益的分布式控制协议,使得系统可以在任意指定的时间内实现迟滞一致性。此外,针对系统分为多簇的情况,设计簇迟滞控制策略。通过理论分析分别得出系统实现指定时间迟滞一致性和指定时间簇迟滞一致性的充分条件,并通过仿真对设计的控制协议的有效性进行验证。（3）针对具有时变李普希兹（Lipschitz）系数和有界扰动的非线性二阶多智能体系统的指定时间协同控制问题,提出两种基于滑模控制方法的分布式控制协议。首先讨论系统不含扰动的情况,设计的控制协议可以有效抵消快速增长的时变李普希兹系数的影响,同时保证系统在任意指定时间内实现领航-跟随一致性。在此基础上,通过设计基于积分滑模控制方法的控制协议,将结果扩展到具有有界扰动的多智能体系统的指定时间协同控制。最后还提出一种基于终端滑模方法的控制协议,该策略可以使得系统的位置和速度跟踪误差在指定的时间内的同一个时刻收敛到零。（4）研究具有执行器故障的随机二阶多智能体系统的指定时间领航-跟随控制问题。在执行器效能损失率已知的前提下,设计一种基于滑模方法的指定时间控制协议;在无法获取执行器效能损失率的情况下,结合自适应控制和滑模控制,使得系统状态的跟踪误差在任意指定的一个时间内收敛到给定的以原点为中心的一个球域内。（5）针对速度状态不可测的二阶多智能体系统的指定时间协同控制问题,提出基于观测器和输出状态反馈的控制协议。设计的观测器可以使得每个跟随者的位置状态和速度状态的跟踪误差在指定时间内收敛到零,且控制协议只依赖自身的观测器,不需要其邻居节点的观测器数据。在系统只有一个领航者和存在多个领航者这两种情况下,分别得出系统实现指定时间领航-跟随一致性和实现指定时间包围控制目标的充分条件。
周远强[4]（2020）在《分布式系统协调优化控制方法研究》文中研究说明新一代信息技术的快速发展,网络技术的推动,以及控制对象复杂多样性需求的涌现,使得现代工业控制系统的结构越来越趋向于分布化。比如炼钢、发电、化工等工业生产过程,在结构上本身存在着分布性,系统由许多个异构子系统组成,各个子系统之间不但存在物质和能量的流通,还存在大量的信息交互,子系统之间还存在着复杂的关联。同时,现代工业生产的发展对生产过程的控制质量提出了越来越高的要求,除了对单个子系统实现优化控制外,同样要求整个系统的全局优化。因此,分布式系统协调优化控制研究成为当前控制理论研究的一个热点方向。论文研究了分布式系统在网络通讯下的协调优化控制方法,尤其是分布式协调预测控制方法,对分布式系统的优化控制算法设计、优化问题求解以及闭环系统性能等方面进行探讨和分析,重点研究了分布式控制系统面临的模型未知、模型非线性、未知扰动、异步通讯环境和事件触发控制等问题,提出了在网络通讯下分布式系统的协调优化控制和模型预测控制设计方法,以求在保证系统闭环稳定和获得期望动态特性的前提下提高系统计算和通讯资源的利用率,为实际分布式工业网络系统的结构优化和工业过程的动力学优化控制提供理论基础和方法参考。本文的主要研究成果包括以下几个方面:1.针对由多个线性异构子系统构成的分布式控制系统,研究了在模型已知和模型未知两种情形下基于网络通讯的分布式协同输出反馈控制问题。在模型信息已知时,本文利用网络传输信息设计分布式协同控制算法,并引入优化性能指标,证明其存在最优控制算法。在模型信息未知时,本文提出一种基于自适应最优学习的分布式协同优化控制算法。该方法根据强化学习思想,利用在线收集的系统输入数据或者跟踪误差数据,在线学习协同控制算法的最优控制参数。该自适应算法不依赖于系统的模型信息,还能满足闭环系统的分布式输出协同,并收敛到最优控制参数。2.针对具有非线性状态关联的分布式控制系统,提出了异步通讯环境下的分布式模型预测控制算法。由于大规模系统中各个子系统具有迥然不同的动态特点,导致时间常数分布范围广,进而难以得到一个统一的信息更新和优化周期。对于这一问题,本文设计了异步分布式非线性模型预测控制算法,将非同步的通讯信息用于对关联状态的估计,带入到异步分布式模型预测控制算法的约束条件设计中。论文分析了所提出控制算法的可行性和闭环系统稳定性,并给出了分布式优化控制问题中设计参数的必要性选取条件。3.针对存在有界未知扰动的分布式控制系统协调预测控制问题,提出一种异步通讯下基于事件触发的分布式模型预测控制算法。为了有效利用子系统的非同步通讯信息,设计了异步环境下的状态估计方法,并将估计的状态带入预测控制模型的更新中。同时,结合预测状态和真实状态之间的误差设计了分布式事件触发机制来确定分布式优化问题的求解时间,并且从理论上证明排除了Zeno触发现象,有效提高了系统计算和通讯资源的利用率。然后,结合Lyapunov稳定性理论,分析了设计算法的可行性和闭环系统的稳定性,并给出了设计参数的选取条件。4.针对一般非线性耦合的分布式控制系统协调预测控制问题,提出一种基于周期事件触发的分布式模型预测控制算法。基于弱耦合条件的假设,本文针对耦合的系统状态设计了一种基于最近通讯信息的自适应状态估计方法,有效利用非同步的通讯信息来实现耦合子系统之间的解耦。接着,利用包含邻居状态信息的预测模型,设计了分布式模型预测控制算法,并根据预测模型的状态和实际状态之间的偏差来设计周期性事件触发条件,从而保证预测状态和实际状态之间的误差是有界的。该算法既协调了异步的通讯信息,又保证了真实状态处于预测状态的一个有界范围之内。论文给出了保证算法可行性和闭环稳定性的参数选取方法。
李蒙蒙[5]（2020）在《非瞬时脉冲非自治系统稳定性研究》文中研究说明非瞬时脉冲微分系统是经典瞬时脉冲微分系统的推广,其特点是脉冲作用时间相对于整个系统发展过程不可忽略,在病虫害防治、药剂动力学等方面有着诸多应用。本文综合运用李雅普诺夫理论、不一致指数行为和非线性泛函分析工具系统研究非瞬时脉冲作用下非自治系统的稳定性,包括线性系统和非线性扰动系统;线性发展系统、线性扰动发展系统和非线性扰动发展系统。首先,给出线性系统非平凡解存在有限李雅普诺夫特征指数的充分条件,揭示有限李雅普诺夫特征指数与线性系统稳定性的关系,运用李雅普诺夫特征指数和李雅普诺夫正则系数给出线性系统的正则性、不一致指数压缩性和不一致指数二分性结果。第二,在线性系统具有不一致指数二分性的条件下,利用完全互补投影算子给出非线性扰动系统存在光滑稳定流形的条件。在线性系统具有不一致指数三分性的条件下,利用完全互补投影算子给出非线性扰动系统存在光滑中心流形的条件。第三,在线性发展系统具有不一致指数压缩性的条件下,给出线性扰动发展系统具有不一致指数压缩性的条件。在线性发展系统具有不一致指数二分性的条件下,构造线性扰动发展系统的完全互补投影算子,利用完全互补投影算子讨论线性扰动发展系统具有不一致指数二分性的条件。最后,在可分希尔伯特空间中讨论线性发展系统的李雅普诺夫正则性,利用线性发展系统的李雅普诺夫特征指数和李雅普诺夫正则系数,给出非线性扰动发展系统零解的渐近稳定性结果。
贾鹤萍[6]（2020）在《非自治光纤系统中怪波及非线性复合波的研究》文中进行了进一步梳理光学怪波的高振幅、宽频谱特征使其在高功率脉冲的产生和超连续谱的产生等光学研究中有着重要的应用前景。基于不同理论模型求解描述怪波的精确解是研究光学怪波的一个重要方向。对于精确解的研究有助于理解怪波的产生机制,发现不同光学系统中怪波的新特征,而且能够为光学实验中怪波的获取和控制提供理论依据。目前,研究光学怪波所采用的理论模型已从标准模型延伸到高阶模型,从单模光纤系统扩展到耦合系统,而所求解的精确解已从基阶怪波解发展到高阶怪波解或半有理怪波解。此外,对于非自治耦合系统中Peregrine怪波、呼吸子等非线性波所构成的复合波的研究,有助于理解高阶怪波的产生机制,也有助于发现非线性复合波多样化的有趣性。本论文以变系数（耦合）非自治非线性薛定谔方程为理论模型,采用相似变换的方法,对非均匀非自治光纤系统中高阶怪波的可控激发,高功率脉冲（串）的产生,非线性波间的相互作用和复合波的多样化特性等与怪波有关的问题进行了研究。这些研究结果将为光学实验中可控高阶怪波的获取以及复合波的控制提供理论指导。本论文的研究内容包含以下几部分:（1）基于变系数非自治非线性薛定谔方程,推导了描述Peregrine怪波和呼吸子非线性叠加的半有理怪波解。利用该解析解,研究了Peregrine怪波与Akhmediev呼吸子和Kuznetsov-Ma呼吸子间的相互作用,以及具有线性外势和谐波外势的周期分布和指数渐减非自治系统中高阶怪波的可控性。研究表明,谐波外势影响半有理怪波的存在条件,线性外势与半有理怪波的轨迹相关,而色散和非线性参数对高阶怪波的激发位置和激发状态产生影响。周期分布非自治系统中嵌入呼吸子中的高阶怪波可以被部分、完全或双周期地激发,而在指数渐减非自治系统中通过改变色散和非线性参数间的关系可以产生多样化的怪波激发模式。这些研究结果表明通过选择合适的色散、非线性参数和外势参数,可以在非均匀非自治系统中实现高阶怪波的可控激发。（2）提出了一种在色散渐减非自治光纤系统中产生高功率脉冲、脉冲对和脉冲串的简单方案。在该方案中,通过合理配置色散渐减光纤的参数,基于一阶Akhmediev呼吸子可以产生恒幅的脉冲串;基于二阶Kuznetsov-Ma呼吸子产生高功率脉冲和脉冲对。研究表明,脉冲串的周期仅与特征值参数相关;脉冲的功率、半波全宽和脉冲对的间隔可以通过调整特征值参数和光纤参数进行控制;初始阶段脉冲的速度受线性外势的影响。（3）基于变系数非自治相干耦合非线性薛定谔模型,获得了描述孤子与Akhmediev呼吸子、Kuznetsov-Ma呼吸子或Peregrine怪波叠加的复合波解。通过所获得的解,研究了指数渐减和周期扰动非自治光纤系统中孤子与Akhmediev呼吸子、Kuznetsov-Ma呼吸子或Peregrine怪波间的相互作用。研究表明,Akhmediev呼吸子与孤子间存在弹性碰撞、准弹性碰撞和非弹性碰撞三种形式的碰撞;而孤子与Kuznetsov-Ma呼吸子或Peregrine怪波间仅存在弹性碰撞形式。进一步的研究发现,通过调整色散渐减速率和非线性渐减速率之间的相对关系,可以改变复合波振幅随传输距离的变化趋势;色散和非线性参数扰动均会引起复合波中孤子和背景波振幅的波动,但仅色散扰动会导致孤子的轨迹产生波动,非线性参数扰动对孤子的轨迹并无影响。（4）基于包含谐波外势的变系数非自治相干耦合非线性薛定谔方程组,导出了三种不同类型的相似变换。借助这些相似变换,可以将变系数非自治耦合非线性薛定谔方程组转化为常系数耦合非线性薛定谔方程组,后者可利用线性变换进一步解耦为两个独立的标准非线性薛定谔方程。借助标准非线性薛定谔方程的各种非线性波解和所获得的三种相似变换,研究了非自治系统中不同非线性波叠加所构成的六种复合波的多样化演化特性。研究发现,通过选择恰当的参数可以抑制两个耦合分量间的周期性能量交换。以孤子和Akhmediev呼吸子叠加的复合波为例,研究了在三种不同相似变换下,隧穿系统和周期扰动系统中复合波的多样化演化特性。研究表明,在隧穿系统中,采用不同相似变换时,呼吸子的振幅、速度和周期以及两个非线性波的碰撞位置呈现不同的特性;在周期扰动系统中,复合波的宽度和轨迹在采用相似变换I时仅受非线性扰动的影响,在采用相似变换Ⅱ时仅受色散扰动的影响,而在采用相似变换III时既不受色散扰动的影响,也不受非线性扰动的影响。
王丽斌[7]（2020）在《固定时间扰动极值搜索控制方法研究》文中提出扰动极值搜索控制是一种非基于模型的实时在线的自适应优化控制方法。扰动极值搜索的基本原理是通过在待优化对象的输入上叠加扰动信号并且在对象的输出信号上乘以相同频率的扰动信号,从而得到待优化对象的近似梯度信息。之后,通过由该梯度信息构成的自适应律完成对未知函数或系统稳态输入输出映射的自适应优化控制。因其原理简单、需要计算量小、非基于模型等优点,被应用于汽车刹车防抱死系统,飞机编队飞行,太阳能、风能、燃料电池等新能源发电最大功率点跟踪等领域。随着扰动极值搜索的广泛应用,进而人们对其动态、稳态以及鲁棒性能提出了更高要求。然而,扰动极值搜索的经典稳定性分析方法需要系统具有三个时间尺度,整个系统的收敛速度取决于最慢的时间尺度。此外,扰动极值搜索的梯度估计方法难以被设计为非渐近收敛的形式,这极大的限制了扰动极值搜索性能的提升。另外,当前扰动极值搜索普遍存在的稳态振荡以及容易陷入局部极值点等问题,也限制了其应用范围。针对上述问题,本文分别从梯度估计方法改进、固定时间收敛设计、稳态振荡消除等方面,对扰动极值搜索控制展开研究。首先,提出一种基于扰动信号对未知函数梯度进行估计的梯度估计器,即扰动梯度估计器。之后,对所提出的扰动梯度估计器进行固定时间设计。进一步,设计固定时间自适应律,并与固定时间梯度估计器相结合,提出固定时间极值搜索。最后,针对固定时间极值搜索存在的稳态振荡问题,对其进行无稳态振荡设计。具体内容如下:从经典扰动极值搜索控制以及牛顿极值搜索的基本原理出发,通过分析经典扰动极值搜索对梯度信息估计的机理,并且对梯度估计方法进行一般化设计,提出一种基于扰动信号对未知函数梯度进行估计的梯度估计器,即扰动梯度估计器。基于该扰动梯度估计器设计一种基于梯度估计器的极值搜索,并应用小增益定理以及奇异摄动技术分析其稳定性。与传统扰动极值搜索不同,基于梯度估计器的极值搜索将给出扰动信号与自适应增益之间时间尺度的定量关系,为参数的选取提供依据。之后,在上述基础上,设计基于梯度估计器的牛顿极值搜索,并给出其稳定性分析。此外,将上述改进后的极值搜索应用于燃料电池最大功率点跟踪。应用广义齐次性近似技术对所提出的扰动梯度估计器进行有限时间及固定时间（非渐近收敛）设计,分别得到有限时间以及固定时间扰动梯度估计器。应用隐Lyapunov函数方法分别对非渐近收敛扰动梯度估计器的有限时间以及固定时间收敛特性进行分析。针对存在有界扰动以及测量噪声的情况,分别对有限时间以及固定时间扰动梯度估计器的非渐近鲁棒特性进行分析。首次给出上述非渐近收敛梯度估计器是有限时间以及固定时间输入状态稳定的充分条件,该充分条件同样适应于现存的有限时间以及固定时间状态观测器。设计固定时间自适应律,并对所设计的自适应律的固定时间输入状态稳定性进行分析。进一步,将现有的有限时间小增益定理扩展到固定时间的情形,结合前文提出的固定时间扰动梯度估计器,设计固定时间扰动极值搜索控制方法。基于上述固定时间小增益定理,对所提出的固定时间扰动极值搜索控制的稳定性进行分析,并通过仿真实例以及在汽车刹车防抱死系统中的仿真验证所提出的固定时间扰动极值搜索控制方法的有效性。针对经典扰动极值搜索容易陷入局部极值点以及存在稳态振荡等问题,提出一种无稳态振荡极值搜索。应用奇异摄动理论、平均化方法、中心流形定理以及Lyapunov方法给出所提出的极值搜索控制方法的严谨的稳定性证明。基于相同的设计思想,对上文提出的固定时间极值搜索控制进行无稳态振荡设计。应用数值仿真以及在汽车刹车防抱死系统中的仿真验证所提出的无稳态振荡极值搜索的无稳态振荡特性以及克服局部极值点的能力。最后,通过仿真验证上述对固定时间极值搜索无稳态振荡设计的有效性。
姚华珍[8]（2020）在《几类非线性弹性结构的无穷维动力系统研究》文中认为非线性弹性结构是固体力学中最重要的研究内容之一,更是非线性动力学主要的研究对象,而关于非线性动力学解决的主要问题是正确认识和理解系统中所呈现的分叉,混沌,分形,孤立子等复杂动力学现象,其中混沌动力学是本文主要研究对象,它架起了决定论与概率论之间的桥梁,而研究混沌动力学最好的工具之一就是吸引子。在本篇论文中,主要是基于描述固体结构的动力学模型的诸多研究结果上,对杆梁类的弹性结构在增加复杂项,变系数阻尼,维数等方面加以推广,将理论证明方法应用到推广后复杂的非线性动力系统中,考虑了四类无穷维动力系统的长时间动力学行为。主要工作如下:1.研究了一类具有非线性阻尼和非线性外力项的弹性结构的动力学行为,利用经典的算子半群理论,证明了该系统解的存在唯一性,利用经典的算子半群分解方法,证明了该无穷维动力系统存在整体吸引子。系统为:（?）2.研究了一类具有非线性阻尼和外源项的耗散型 Sine-Gordon-Kirchhoff弹性结构动力系统的整体吸引子的存在性,主要是利用Galerkin逼近法和先验估计来证明。首先通过先验估计证明系统存在唯一的整体解,再证明系统存在有界吸收集和算子半群光滑性质,最后得到该无穷维动力系统存在整体吸引子。系统如下:（?）无穷维动力系统中整体吸引子的研究比较理想化,它的研究工作已趋于完善,越来越多的学者开始在此基础上,研究非线性弹性结构中驱动力与时间有关的一致吸引子,或者是考虑更实际的情况,加上白噪声,改变边界条件等更复杂的情形下的动力系统,所以我们接下来的部分将在以上基础上研究更为复杂的情形,即研究带有白噪声的弹性结构的无穷维动力系统,又称为随机动力系统。3.研究了一类带有变系数非线性阻尼和带有白噪声的非自治弹性结构的动力学行为,其中非线性阻尼具有临界立方增长率,通过证明随机变量在随机动力系统中的拉回渐近紧性,我们证明了随机动力系统中随机吸引子的存在性。系统为:（?）4.讨论了一类带有白噪声和Neumann边界条件的自治型弹性结构的动力学行为,通过吸收集,紧性的存在性证明,得到了随机吸引子的存在性,从而了解系统解的长时间行为。系统如下:（?）
王学银[9]（2020）在《基于Floquet理论和KAM理论的两类非自治线性系统控制的研究》文中研究说明非自治线性系统的研究在数学中占有重要地位,在量子力学、材料物理等领域具有广泛的应用。特别地,非自治系统的稳定化问题在物理化学过程、生物、经济、工程等领域也越来越引起人们的关注。本文运用动力系统的约化理论研究两类特殊的非自治线性系统的稳定化问题。第一类是n维无限可微的周期系数的系统。这类系统源自卫星姿态控制、直升机的振动衰减,以及晶体的研究等问题。本文首先利用Floquet理论构造出一种含有同样周期的变换,在此变换的作用下,原周期系统被共轭成为一个自治线性系统。然后我们利用这个变换设计出时变的线性反馈控制器。并结合Lyapunov稳定性理论建立让周期系数系统达到渐进稳定的判据,这一判据对于n维系统都成立。最后,我们列举了在群SL（2,R）中三种情形下的数值模拟,分别是双曲型系统,椭圆型系统,以及1维含有周期位势的线性定态Schr?dinger方程,这些数值结果验证了方法的有效性。第二类是2维有限可微的准周期系数的系统。从频率个数的角度看,准周期系统是周期系统的高维推广,这类系统是量子霍尔效应,准晶体的光谱理论,冷原子调控等领域的基础。首先,本文在假设准周期系统可约化的前提下,设计出准周期的时变线性反馈控制器,并结合Lyapunov稳定性理论证明,系统能够在适当的条件下达到渐进稳定。然后,我们证明了一类SL（2,R）的系统的全测度可约性,即对于几乎所有的旋转数,该类系统能够共轭成自治系统。由于准周期系统的可约性不仅依赖于系统本身的结构,而且与底空间频率的数论性质紧密相关,因此本文仅考虑丢番图逼近速度较慢的无理频率。本文的证明思路是把准周期系数看成是常系数的小扰动,并把准周期系数展开成Fourier级数,接着使用KAM迭代来通过构造适当的迭代序列,在逐步消除各阶含时系数的同时保留常系数,这样最终就能够获得一个自治系统。本文还对此方法做了进一步的延伸,分别是限制迭代次数、增大扰动,以及高维系统的推广。最后本文构造了一个含有两个频率的准周期系统进行数值仿真,验证本文方法的有效性。
伍鸿辉[10]（2020）在《基于新型量化器的执行器磁滞约束系统控制》文中研究指明控制理论面对的对象越来越复杂,系统中存在越来越强的非线性和不确定性。另一方面,由于对精度要求的提高,带有磁滞特性的压电驱动执行器、磁致伸缩执行器被引入到工业生产系统和探测装备。同时,网络化控制由于其模块化、分散化和信息管理集中化的特点而获得广泛应用。但是,对使用磁滞执行器的高精度系统引入网络化控制时,将遭遇一系列问题:网络化控制系统为降低通信负担引入的量化机制会带来量化误差;执行器磁滞的存在使得状态观测器无法获取作用于被控对象的信号以估计系统状态;更严重的是磁滞非线性在量化引入的高频信号成分的作用下无法保持磁滞回环的形状而发生畸变,导致作用于被控对象的信号发生不可预料的变化,进而导致系统性能下降甚至失稳。为此,本文针对带有磁滞特性执行器的不确定非线性系统量化控制问题,具体分为状态反馈控制和输出反馈控制两部分。1)研究带有执行器磁滞的量化控制不确定非线性系统的状态反馈控制方案。提出滤波量化器以在限制通信率的同时消除传输信号的高频成分,从而解决执行器磁滞非线性在高频信号下发生畸变的问题。针对使用滤波控制器的不确定非线性系统,基于Backstepping技术和模糊逻辑系统的在线逼近能力,为控制器给出新的控制设计策略,并为滤波量化器中的自适应低通滤波器设计了新的自适应调节方式。2)研究输出反馈的带有执行器磁滞的量化控制不确定非线性系统控制方案。在输出反馈条件下,除了磁滞在量化传输信号的作用下畸变的矛盾外,还需考虑未知执行器磁滞对系统状态估计的阻碍。为此,提出反馈量化器并为该量化器中的引入反馈机制和新的自适应策略,从而解决量化和磁滞的矛盾并使得状态估计可以在磁滞的遮掩下进行。基于模糊逻辑系统和Backstepping方法,对受磁滞耦合和反馈量化器作用的具有更强复杂性的不确定非线性系统给出新的控制方案。最后,基于Lyapunov稳定性分析方法严格证明所提出的量化器和控制方案保证系统输出跟踪误差的收敛性和闭环信号的有界性。通过一系列数值仿真实验和对比仿真实验,进一步验证本文提出方案的有效性和优越性。
二、一类二阶自治系统稳定性的讨论（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一类二阶自治系统稳定性的讨论（论文提纲范文）
（1）互联电力系统动力学分析与控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究意义及背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 电力系统动力学分析研究现状 |
| 1.2.2 电力系统控制类问题研究现状 |
| 1.3 论文结构安排 |
| 2 系统动力学与非线性控制理论仿真分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 动力学分析基础理论 |
| 2.2.1 稳定性与分岔 |
| 2.2.2 混沌的定义与判断方法 |
| 2.3 稳定性与混沌仿真分析 |
| 2.3.1 混沌系统仿真 |
| 2.3.2 系统动力学分析 |
| 2.4 非线性控制理论基础 |
| 2.4.1 模糊控制理论 |
| 2.4.2 基于beckstepping方法的自适应控制理论 |
| 2.5 非线性自适应模糊控制仿真分析 |
| 2.5.1 模糊系统状态描述 |
| 2.5.2 控制算法设计与分析 |
| 2.5.3 仿真实例 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 基于二阶互联电力系统的动力学分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 互联电力系统模型 |
| 3.3 具有周期负载的双机互联电力系统的动力学分析 |
| 3.3.1 数值计算 |
| 3.3.2 李雅普诺夫指数分析 |
| 3.3.3 分岔与相空间仿真分析 |
| 3.4 系统参数敏感性研究 |
| 3.4.1 系统对初值敏感性的研究 |
| 3.4.2 系统对负载扰动频率的敏感性 |
| 3.5 本章小节 |
| 4 负荷扰动互联电力系统预设性能控制器设计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 系统模型 |
| 4.3 模糊推理法与预设性能控制 |
| 4.3.1 模糊推理法 |
| 4.3.2 预设性能控制 |
| 4.4 具有预设性能的模糊自适应控制器设计 |
| 4.4.1 前馈控制器设计 |
| 4.4.2 反馈控制器设计 |
| 4.4.3 最终一直有界性证明 |
| 4.5 仿真结果与分析 |
| 4.6 本章小节 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（2）关于f（R）修改引力模型的稳定性分析及其引力波极化模式的理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 2 f(R)修改引力理论简介 |
| 2.1 作用量及场方程 |
| 2.2 Friedmann方程 |
| 2.3 f(R)修改引力模型 |
| 3 一类f(R)修改引力模型的稳定性分析 |
| 3.1 自治系统 |
| 3.2 Dolgov-Kawasaki不稳定性判据 |
| 3.3 能量条件 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 f(R)修改引力理论的引力波极化问题 |
| 4.1 Newman-Penrose方法 |
| 4.2 一类f(R)修改引力模型的引力波极化模式 |
| 4.3 Jordan和Einstein框架下的标量场 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（3）非线性二阶leader-following多智能体系统指定时间协同控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 多智能体系统协同控制的研究背景和意义 |
| 1.2 多智能体系统协同控制的研究现状 |
| 1.3 反馈控制方法 |
| 1.3.1 滑模变结构控制方法 |
| 1.3.2 自适应控制方法 |
| 1.4 论文结构与贡献 |
| 1.5 符号说明 |
| 第二章 基于事件驱动的二阶领航跟随多智能体系统L_2渐近协同控制 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 系统模型及L_2渐近协同控制问题描述 |
| 2.3 基于事件驱动的L_2渐近协同控制协议设计及一致性分析 |
| 2.4 航天器飞行系统的L_2渐近协同控制的仿真分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于时间生成器的非线性多智能体系统指定时间迟滞协同控制 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 指定时间迟滞协同控制问题描述 |
| 3.3 指定时间迟滞协同控制协议的设计及一致性分析 |
| 3.4 指定时间簇迟滞协同控制分析 |
| 3.5 航天器编队飞行系统指定时间迟滞协同控制的仿真分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 具有时变李普希兹系数的非线性多智能体系统指定时间协同控制 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 指定时间领航跟随一致性问题描述 |
| 4.3 不考虑扰动时的指定时间领航跟随一致性控制 |
| 4.4 基于积分滑模控制方法的指定时间协同控制协议设计 |
| 4.5 基于终端滑模方法的指定时间协同控制协议设计及分析 |
| 4.6 仿真分析 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 具有执行器故障的随机多智能体系统指定时间协同控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 具有执行器故障的随机二阶多智能体系统模型及问题描述 |
| 5.3 基于滑模变结构方法的控制协议设计及一致性分析 |
| 5.4 基于滑模控制方法的自适应控制协议设计及一致性分析 |
| 5.5 阻尼摆系统的指定时间协同控制的仿真分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 基于输出反馈的多智能体系统指定时间跟踪控制和包围控制 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 问题描述 |
| 6.3 基于输出反馈的指定时间协同控制协议设计及一致性分析 |
| 6.4 基于输出反馈的指定时间包围控制分析 |
| 6.5 数值仿真 |
| 6.6 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 读博期间取得的科研成果 |
| 读博期间参与的科研项目 |
| 致谢 |
（4）分布式系统协调优化控制方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 分布式控制系统概述 |
| 1.2.1 分布式控制系统的基本特征 |
| 1.2.2 分布式控制系统的分类 |
| 1.3 分布式系统协调优化控制研究现状 |
| 1.3.1 分布式系统协调优化控制的理论研究 |
| 1.3.2 分布式系统协调预测控制的研究现状 |
| 1.4 存在的问题及本文的研究动机 |
| 1.4.1 分布式协调优化控制存在的问题 |
| 1.4.2 本文的研究动机 |
| 1.5 本文主要研究内容和结构安排 |
| 第二章 基于自适应学习的分布式线性系统输出协调优化控制 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 系统模型与问题描述 |
| 2.2.1 系统模型描述 |
| 2.2.2 通讯拓扑与图论 |
| 2.3 分布式线性系统协同控制算法设计:模型已知情形 |
| 2.3.1 分布式输出协同控制算法设计与分析 |
| 2.3.2 分布式输出最优控制器 |
| 2.4 自适应最优控制的分布式学习设计:模型未知情形 |
| 2.4.1 基于跟踪误差数据的最优控制学习算法 |
| 2.4.2 基于输入数据的最优控制学习算法 |
| 2.4.3 稳定性分析 |
| 2.5 仿真验证 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 异步通讯下的分布式非线性系统协调预测控制 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 系统模型与问题描述 |
| 3.2.1 系统模型描述 |
| 3.2.2 问题描述 |
| 3.2.3 相关假设以及初步结果 |
| 3.3 异步通讯下的协同预测控制框架 |
| 3.3.1 分布式最优控制问题 |
| 3.3.2 异步通讯下的虚拟输入估计 |
| 3.3.3 基于双模策略的异步分布式优化算法 |
| 3.4 可行性与稳定性分析 |
| 3.4.1 递归可行性条件 |
| 3.4.2 稳定性分析 |
| 3.4.3 参数选取的讨论 |
| 3.5 仿真验证 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于事件触发的分布式系统鲁棒协调预测控制 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 系统模型与问题描述 |
| 4.2.1 模型与问题描述 |
| 4.2.2 终端控制器和不变集设计 |
| 4.3 基于事件触发的鲁棒协同预测算法设计 |
| 4.3.1 异步的分布式最优控制问题 |
| 4.3.2 事件触发控制策略设计 |
| 4.3.3 基于事件触发的分布式鲁棒预测控制算法 |
| 4.4 参数选取设计、可行性与稳定性分析 |
| 4.4.1 参数设计与递归可行性条件 |
| 4.4.2 稳定性分析 |
| 4.5 仿真验证 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于周期事件触发的分布式非线性系统协调预测控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 系统模型与问题描述 |
| 5.3 基于周期事件触发的协同预测控制框架 |
| 5.3.1 优化问题中的周期事件触发策略 |
| 5.3.2 异步通讯环境中的状态估计 |
| 5.3.3 基于双模策略的分布式优化问题 |
| 5.3.4 基于周期事件触发的协同预测控制算法 |
| 5.4 可行性与稳定性分析 |
| 5.4.1 递归可行性条件 |
| 5.4.2 稳定性分析 |
| 5.5 仿真验证 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 全文总结与研究展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 攻读学位期间参与的科研项目 |
（5）非瞬时脉冲非自治系统稳定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状与问题提出 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 1.4 论文结构 |
| 第二章 数学准备 |
| 2.1 李雅普诺夫特征指数 |
| 2.2 不一致指数行为 |
| 2.3 一些重要引理和定理 |
| 第三章 线性系统的李雅普诺夫正则性和稳定性 |
| 3.1 李雅普诺夫特征指数和稳定性 |
| 3.2 李雅普诺夫正则系数和正则性 |
| 3.3 李雅普诺夫正则系数的上下界 |
| 3.4 李雅普诺夫特征指数与不一致指数行为 |
| 第四章 非线性扰动系统的稳定流形 |
| 4.1 稳定流形的定义 |
| 4.2 稳定流形的存在性结果 |
| 4.3 稳定流形的正则性 |
| 第五章 非线性扰动系统的中心流形 |
| 5.1 中心流形的定义 |
| 5.2 光滑中心流形的存在性结果 |
| 第六章 线性扰动发展系统的鲁棒性 |
| 6.1 不一致指数压缩性条件下的鲁棒性 |
| 6.2 不一致指数二分性条件下的鲁棒性 |
| 第七章 非线性扰动发展系统的稳定性 |
| 7.1 李雅普诺夫正则性的定义 |
| 7.2 线性发展系统的李雅普诺夫正则性 |
| 7.3 非线性扰动发展系统的稳定性 |
| 第八章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间科研和论文情况 |
（6）非自治光纤系统中怪波及非线性复合波的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 怪波及非线性复合波的研究进展 |
| 1.1 怪波及理论模型 |
| 1.2 非线性复合波及其耦合模型 |
| 1.3 怪波的产生机制 |
| 1.3.1 调制不稳定性 |
| 1.3.2 非线性波间的相互作用 |
| 1.4 怪波的实验及应用研究进展 |
| 1.5 本文的主要内容 |
| 第二章 非均匀非自治光纤系统中高阶怪波的可控激发 |
| 2.1 非自治非线性薛定谔模型及其半有理怪波解 |
| 2.2 具有线性外势的半有理怪波的演化特性 |
| 2.3 周期分布非自治系统中高阶怪波的激发 |
| 2.4 指数渐减非自治系统中高阶怪波的激发 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 色散渐减非自治光纤中高功率脉冲、脉冲对和脉冲串的产生 |
| 3.1 色散渐减非自治光纤的理论模型及其有理解 |
| 3.2 基于一阶Akhmediev呼吸子的脉冲串的产生 |
| 3.3 基于二阶Kuznetsov-Ma呼吸子的高功率脉冲和脉冲对的产生 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 非自治相干耦合光纤系统中非线性波间的相互作用 |
| 4.1 非均匀非自治相干耦合模型及其复合波解 |
| 4.2 Akhmediev呼吸子与孤子的相互作用 |
| 4.3 Kuznetsov-Ma呼吸子与孤子的相互作用 |
| 4.4 Peregrine怪波与孤子的相互作用 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 含有谐波外势的非自治相干耦合光纤系统中多样化的复合波 |
| 5.1 谐波外势作用下三种类型的相似变换 |
| 5.2 均匀非自治耦合系统中多样化的复合波 |
| 5.3 非均匀非自治耦合系统中多样化的复合波 |
| 5.3.1 隧穿系统 |
| 5.3.2 周期扰动系统 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 个人简况及联系方式 |
（7）固定时间扰动极值搜索控制方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号列表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状及分析 |
| 1.2.1 极值搜索控制早期发展历程 |
| 1.2.2 扰动极值搜索控制 |
| 1.2.3 固定时间控制方法 |
| 1.2.4 输入状态稳定性 |
| 1.2.5 当前研究存在的主要问题 |
| 1.3 论文主要研究内容及章节安排 |
| 第2章 经典扰动极值搜索控制与非渐近收敛特性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识及问题描述 |
| 2.2.1 预备知识 |
| 2.2.2 极值搜索问题描述 |
| 2.3 经典扰动极值搜索及其稳定性分析 |
| 2.3.1 扰动极值搜索基本原理 |
| 2.3.2 局部稳定性分析 |
| 2.3.3 非局部稳定性分析 |
| 2.3.4 全局极值搜索控制 |
| 2.4 非渐近收敛特性 |
| 2.4.1 齐次性系统 |
| 2.4.2 隐Lyapunov函数方法 |
| 2.4.3 非渐近收敛性分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 基于扰动梯度估计器的极值搜索 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于扰动梯度估计器的极值搜索设计 |
| 3.2.1 扰动梯度估计器设计 |
| 3.2.2 极值搜索控制设计及稳定性分析 |
| 3.2.3 仿真分析 |
| 3.3 基于扰动梯度估计器的牛顿极值搜索设计 |
| 3.3.1 基于扰动梯度估计器的牛顿自适应律设计 |
| 3.3.2 牛顿极值搜索设计及分析 |
| 3.4 在燃料电池最大功率点跟踪中的应用 |
| 3.4.1 燃料电池特性曲线 |
| 3.4.2 基于极值搜索的MPPT控制器设计 |
| 3.4.3 仿真分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 扰动梯度估计器的固定时间设计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 非渐近收敛控制系统鲁棒性分析 |
| 4.2.1 输入状态稳定性分析 |
| 4.2.2 实用输入状态稳定性分析 |
| 4.3 非渐近收敛扰动梯度估计器设计及分析 |
| 4.3.1 扰动梯度估计器的有限时间设计 |
| 4.3.2 扰动梯度估计器的固定时间设计 |
| 4.3.3 非渐近收敛扰动梯度估计器的鲁棒性分析 |
| 4.4 仿真分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 固定时间扰动极值搜索控制设计 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 研究基础 |
| 5.2.1 固定时间极值搜索问题描述 |
| 5.2.2 非渐近收敛小增益定理 |
| 5.3 固定时间自适应律设计及稳定性分析 |
| 5.3.1 基于齐次性的固定时间自适应律设计 |
| 5.3.2 自适应律的固定时间输入状态稳定性分析 |
| 5.4 固定时间扰动极值搜索控制设计 |
| 5.4.1 极值搜索设计及稳定性分析 |
| 5.4.2 动态对象情形下的稳定性讨论 |
| 5.4.3 仿真分析 |
| 5.5 在刹车防抱死系统中的应用 |
| 5.5.1 滑动车轮模型 |
| 5.5.2 基于固定时间扰动极值搜索的ABS设计 |
| 5.5.3 仿真分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 固定时间扰动值搜索控制的无稳态振荡设计 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 无稳态振荡极值搜索控制设计及分析 |
| 6.2.1 无稳态振荡极值搜索设计 |
| 6.2.2 收敛性分析 |
| 6.2.3 参数选取及性能分析 |
| 6.3 固定时间极值搜索的无稳态振荡设计 |
| 6.3.1 可变激励信号幅值的固定时间梯度估计器分析 |
| 6.3.2 无稳态振荡固定时间极值搜索 |
| 6.4 无稳态振荡极值搜索仿真分析 |
| 6.4.1 数值仿真 |
| 6.4.2 在ABS系统中的仿真 |
| 6.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录A 论文所需定理、引理、公式 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（8）几类非线性弹性结构的无穷维动力系统研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 动力系统的概述 |
| 1.2.1 无穷维动力系统概述 |
| 1.2.2 随机微分方程与随机动力系统概述 |
| 1.3 本文主要内容 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 无穷维动力系统中的基本定义,定理,概念 |
| 2.2 随机动力系统中的基本定义,定理,概念 |
| 2.3 基本空间和常用不等式 |
| 第三章 一类带有非线性阻尼和外力项的弹性结构的无穷维动力系统研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 解的存在唯一性 |
| 3.3 有界吸收集的存在性 |
| 3.4 整体吸引子的存在性 |
| 3.5 算例分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 具有非线性阻尼和Sine-Gordon- Kirchhoff项弹性结构的无穷维动力系统 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 先验估计 |
| 4.3 解的存在唯一性 |
| 4.4 整体吸引子的存在性 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 一类具有非线性阻尼和白噪声非自治型弹性结构的无穷维动力系统研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 随机动力系统 |
| 5.3 解的存在唯一性 |
| 5.4 拉回吸收集的存在性 |
| 5.5 随机吸引子的存在性 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 一类带有白噪音和Neumann边界条件的弹性结构的无穷维动力系统研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 自治随机动力系统 |
| 6.3 解的存在唯一性 |
| 6.4 随机吸引子的存在性 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 总结和展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（9）基于Floquet理论和KAM理论的两类非自治线性系统控制的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 非自治线性系统的稳定性 |
| 1.2.2 可约性与几乎可约性 |
| 1.3 研究内容和创新点 |
| 第2章 准备知识 |
| 2.1 非自治Lyapunov稳定性理论 |
| 2.2 Fourier分析 |
| 2.3 Banach空间分解 |
| 2.4 一些矩阵性质 |
| 2.5 解析逼近 |
| 2.6 旋转数与映射度 |
| 2.7 KAM理论简介 |
| 第3章 周期线性系统的稳定性 |
| 3.1 系统的约化 |
| 3.1.1 周期系统的复值可约性 |
| 3.1.2 周期系统的实值可约性 |
| 3.2 控制器设计 |
| 3.3 主要结果 |
| 3.4 数值模拟 |
| 3.4.1 双曲情形 |
| 3.4.2 椭圆情形 |
| 3.4.3 周期位势的Schr?dinger方程 |
| 第4章 准周期线性系统的稳定性 |
| 4.1 控制器设计 |
| 4.2 系统的约化 |
| 4.2.1 解析系统的一步迭代 |
| 1、非共振情形 |
| 2、共振情形 |
| 4.2.2 有限可微系统的一步迭代 |
| 4.2.3 C~k准周期系统的几乎可约性 |
| 4.2.4 C~k准周期系统的全测度可约性 |
| 4.2.5 主要结果 |
| 4.3 讨论与推广 |
| 4.3.1 有限次迭代情形 |
| 4.3.2 大扰动情形 |
| 4.3.3 高维情形 |
| 4.4 数值模拟 |
| 4.4.1 系统的约化 |
| 4.4.2 控制器的优化 |
| 4.4.3 数值仿真 |
| 第5章 总结与展望 |
| 第6章 附录 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间的科研成果 |
（10）基于新型量化器的执行器磁滞约束系统控制（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 量化输入控制系统的研究现状 |
| 1.3 具有磁滞执行器的控制系统的研究现状 |
| 1.4 本文主要研究内容与章节安排 |
| 第二章 非线性系统的稳定性分析方法与控制设计工具 |
| 2.0 引言 |
| 2.1 Lyapunov稳定性分析 |
| 2.1.1 自治系统稳定性分析 |
| 2.1.2 非自治系统稳定性分析 |
| 2.2 自适应非线性控制 |
| 2.3 Backstepping方法 |
| 2.4 自适应模糊控制 |
| 2.4.1 模糊逻辑系统 |
| 2.4.2 状态反馈系统的自适应模糊控制 |
| 2.4.3 输出反馈系统的自适应模糊控制 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于滤波量化器的状态反馈磁滞非线性系统控制 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 系统模型与问题描述 |
| 3.3 滤波量化器 |
| 3.4 自适应模糊跟踪控制设计及稳定性分析 |
| 3.4.1 控制设计 |
| 3.4.2 稳定性分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于反馈量化器的输出反馈磁滞非线性系统控制 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 系统模型与问题描述 |
| 4.3 反馈量化器 |
| 4.4 自适应模糊输出反馈跟踪控制设计 |
| 4.4.1 控制设计 |
| 4.4.2 稳定性分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 仿真实验与性能对比 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于滤波量化器的状态反馈控制方案的仿真实验与性能对比 |
| 5.2.1 理论系统例子 |
| 5.2.2 连杆伺服控制系统例子 |
| 5.2.3 倒立摆系统例子 |
| 5.2.4 性能对比 |
| 5.3 基于反馈量化器的输出反馈控制方案的仿真实验与性能对比 |
| 5.3.1 数值非线性系统例子 |
| 5.3.2 倒立摆系统例子 |
| 5.3.3 性能对比 |
| 5.4 本章小结 |
| 总结与期望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表或完成的论文 |
| 致谢 |
四、一类二阶自治系统稳定性的讨论（论文参考文献）
- [1]互联电力系统动力学分析与控制研究[D]. 陈澜征. 武汉纺织大学, 2021(08)
- [2]关于f（R）修改引力模型的稳定性分析及其引力波极化模式的理论研究[D]. 迟嘉楠. 辽宁师范大学, 2021(08)
- [3]非线性二阶leader-following多智能体系统指定时间协同控制研究[D]. 任远红. 东华大学, 2021(01)
- [4]分布式系统协调优化控制方法研究[D]. 周远强. 上海交通大学, 2020(01)
- [5]非瞬时脉冲非自治系统稳定性研究[D]. 李蒙蒙. 贵州大学, 2020(01)
- [6]非自治光纤系统中怪波及非线性复合波的研究[D]. 贾鹤萍. 山西大学, 2020(12)
- [7]固定时间扰动极值搜索控制方法研究[D]. 王丽斌. 哈尔滨工业大学, 2020(01)
- [8]几类非线性弹性结构的无穷维动力系统研究[D]. 姚华珍. 太原理工大学, 2020(07)
- [9]基于Floquet理论和KAM理论的两类非自治线性系统控制的研究[D]. 王学银. 江苏大学, 2020(02)
- [10]基于新型量化器的执行器磁滞约束系统控制[D]. 伍鸿辉. 广东工业大学, 2020(06)