数学实验与现代数学教育

一、数学实验与现代数学教育（论文文献综述）

黄诗坤^[1]（2021）在《基于5E学习环的数学实验教学模式研究 ——以初一“图形的认识”为例》文中研究表明2011年《义务教育数学课程标准》将课程总目标由重视基础知识和基本技能的教学转变为重视数学的基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。随着《教育信息化2.0行动计划》的出台,数学教育进入了信息化的新时代。许多中学数学教师充分利用现代教育技术的便捷性、高效性等特点,充分将其融入到课堂教学中,进行有趣的数学实验。数学实验与数学教学的深度融合既是时代发展的潮流,也是培育数学核心素养的内在要求。如何更好地在数学课堂中增加学生的基本活动经验是当今教育研究的热点问题。“图形的认识”隶属于初中数学教学内容四大版块中的“图形与几何”的重要的内容,也是初中平面几何的开端,如何开好平面几何的“龙头”是许多教师的“难点”。“图形与几何”内容是培养学生直观感知、直观想象、抽象思维和逻辑推理等核心素养的重要载体。但这部分内容由于画图的规范性、语言的抽象性、推理的逻辑性等特点,便成为学习的难点,难以发挥其应有的功能与作用。因此,本文试图基于5E学习环的理论指导下融入数学教学,解决几何学习的痛点,提升几何教学有效性。本研究的中心主要是根据理论研究及实践研究,探讨构造在5E学习环为理论指导下的数学实验模式与教学策略,并根据数学实验模式进行教学实验,结合问卷调查法、采访实践研究阐述研究成果。主要从理论研究和实践研究两方面进行探索:在理论研究方面,主要以文献研究法为主,理论研究为主。首先研究者概述数学实验、5E学习环的综述;其次,探讨实验教学模式的理论基础,归纳教学设计的基本理念与策略;最后研究者构建基于5E学习环尝试构建数学实验教学模式:实验导言—实验目的—实验过程—实验结论—实验拓展—实验反思。总结基于5E学习环尝试构建数学实验教学模式的教学策略:以学生为主体,增强实验主体性;以问题为导向,提升实验主动性;以探究为主线,增强实验活动性;以技术为帮手,增强几实验有效性;以激励为评价,促进实验反思性;以小组为单位,加强实验分享性。在实践研究方面,主要以教学实验研究为主,课例研究为辅,构建基于5E学习环数学实验模式进行实验教学,检验该实验模式对学生数学学习过程与学习结果的影响。研究结果表明:基于5E学习环数学实验教学模式对学生学习成绩的提高有积极作用,对学生学习过程（知识理解、情感态度等）具有较为积极的影响;通过调查表明,绝大多数学生对5E学习环数学实验教学模式持较为赞同的态度。

林宇杰^[2]（2021）在《基于Hawgent皓骏动态数学软件的数学实验教学模式研究 ——以“一次函数图象与性质”为例》文中认为《教育信息化2.0行动计划》指出“当前信息技术与学科教学深度融合不够,需要推动教学观念更新,模式的改革,要持续推动信息技术与教育深度融合,促进两个方面水平提高”。《义务教育课程标准（2011年版）》也特别强调:“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具,有效地改进教与学的方式,使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的教学活动中去”。信息技术如何深度融合数学课堂成为热议话题。数学除了严谨的演绎推理,还需要实验的归纳推理。中小学课堂应让学生尽量经历数学实验探究,使其在“做”与“思”的过程中积累数学活动经验。随着数学实验的发展,数学实验融入课堂成为关注热点。如何借助技术,构建数学实验教学模式成为现在中小学课堂亟待解决的痛点。本研究试图构建基于Hawgent皓骏动态数学软件的数学实验教学模式,并探讨其应用策略,提升数学实验教学效率。本研究主要从理论与实践两方面展开探究。从理论研究出发,首先,通过文献搜集整理,梳理数学实验、数学实验教学模式、Hawgent皓骏动态数学软件等相关研究,并提出观点与思路。接着,以杜威从“做”中学的思维五步法与数学多元表征学习理念为理论基础,探究基于皓骏的数学实验教学模式。在宏观层面,构建数学实验教学基本流程:实验目标→实验重难点→实验预备→实验设计思路→实验过程→实验测验。在微观层面,创设数学实验教学基本环节:创设数学情境,明确实验问题→提出假设猜想,动手操作验证→归纳实验结论,拓展变式训练→构建思维导图,注重实验反思。并且,提出应用策略:（1）明确数学实验内容;（2）多元表征实验积件;（3）创设数学实验问题;（4）实验探究动静结合;（5）实验报告问题导航;（6）开展实验小组交流;（7）建构实验思维导图。从实践研究出发,采用基于皓骏的数学实验教学模式开展教学活动,通过实验前后测、问卷调查、访谈调查等研究方法,探讨模式及应用策略对学生的数学学习结果变量及过程变量的影响。实验研究表明:采用基于皓骏的数学实验教学模式开展教学,能显着改善学生的数学学习成绩,对绝大多数学生的数学理解能力、解决过程、思维水平、学习方式及情感态度产生积极正向影响。

康雯^[3]（2021）在《TPMK视角下信息技术深度融合初中数学教学的视频课例研究 ——以2019年广西“一师一优课”为例》文中研究表明我国的《教育信息化2.0行动计划》、《义务教育课程标准（2011年版）》和《普通高中数学课程标准（2017年版）》等相关文件对信息技术深度融合数学教学提出了新的要求。但从现有的相关文献来看,信息技术深度融合数学教学的研究主要集中在理论指导和实践运用部分,如何评价信息技术深度融合初中数学教学以及如何进一步促进信息技术与初中数学教学深度融合还有待进一步研究。由国家部署的、教育部力推的“一师一优课,一课一名师”活动在增进中小学优质教育资源共建共享、信息技术与教育教学深度融合方面具有鲜明的典型意义和样本价值,且该活动的初衷和落脚点均在于促进信息技术与教学的深度融合。基于此,笔者以广西壮族自治区2019年度“一师一优课”平台中的初中数学优课课例为研究对象,以TPMK知识理论和SAMR模型为指导,采用课堂观察法、案例分析法等对相关课例进行分析,了解不同级别“优课”所呈现出的TPMK特征,得到以下几个方面的结论:1.不同级别优课课例呈现出的教师TPMK结构整体差异不大,但TPMK水平存在一定差异;在信息技术应用的取向上无明显差异,但在教学策略和教学方法上高级别优课更加关注学生在教学中的主体性。2.初中数学教师将信息技术融入初中数学课堂教学的评价均未达到重塑水平,主要集中于替代和增强层次。3.高级别初中数学优课中信息技术应用更为频繁,在信息技术应用水平相较低级别优课更高,多属于增强和修改水平,低级别初中数学优课多属于增强和替代水平。4.各级优课课例在整合技术的教学策略知识和整合技术的评价知识两大维度表现突出,在整合技术的教学策略知识维度主要表现为利用信息技术表征教学内容、处理学生错误,以及设置任务驱动等;在整合技术的评价知识维度主要利用信息了解学生的学习情况,利用信息技术对学生进行评价比较少。基于以上结论,为进一步推进信息技术与初中数学教学的深度融合,提升教师的TPMK水平,本研究提出相关建议:1.注重信息技术与数学课程融合的目标设定,深化利用信息技术深度融合初中数学教学的统领性观念,提升创新数学教学模式的意识。2.注重信息技术与数学课程教学内容的深度融合,更有效地发挥数学课程教学的育人功能。3.注重信息技术与数学课程教学手段和方式方法的深度融合,适应时代需求,进一步满足学生个性化学习的需要。4.注重信息技术与数学课程教学评价的深度融合,进行个性化评价,促进生成性教学。

王蕊^[4]（2021）在《基于图形计算器的初中数学命题实验教学模式的研究》文中研究表明近二十年来,基于现代信息技术的数学实验教学逐渐成为国内外数学教学研究的重要内容.数学实验教学有助于初中生的创新意识、应用意识和数学建模等核心素养的培养.数学知识类型的不同决定了数学实验教学方式的差异.本研究在分析已有文献的基础上,利用问卷调查法、教育实验法和案例分析法等,对基于图形计算器的初中数学命题实验教学模式进行较为系统的研究.主要研究结论如下.第一,分析AH省初中数学命题教学与数学实验教学现状.研究表明:（1）大部分的初中数学教师希望开展数学实验课,但是缺乏相关的教学设备、操作培训以及可供参考的数学实验教学模式;（2）初中数学命题教学效果不佳.教师普遍认同引导学生自主探究命题的形成过程有利于命题教学,但在实际的教学中体现度不高.第二,在具身认知理论、再创造理论和数学命题学习理论的指导下,建构基于图形计算器的初中数学命题实验教学模式,并结合具体的教学案例对模式的运行程序进行举例说明.第三,教育实验结果表明,本文建构的基于图形计算器的初中数学命题实验教学模式是有效的.首先,该教学模式能有效提高学生的命题学习成绩,实验班与对照班的数学命题学习成绩存在显着性差异.其次,该教学模式能提高学生数学命题学习兴趣、动手操作能力以及问题探究意识.

朱昕茹^[5]（2021）在《小学数学校本课程开发实践研究 ——以江苏省A学校《数学实验》课程为例》文中研究表明校本课程作为学校课程中的一部分,引起了众多学者的关注。他们以校本课程开发为主题从较为宏观的角度,如校本课程的现状、问题、策略等进行了探讨和研究。不少教育工作者在实施国家课程与地方课程的同时进行了校本课程的研究开发,但由于校本课程自身以学校为研究开发主体的特殊性,形成的书面资料却不够完整和丰富,也缺乏系统性。其中关于数学校本课程开发的占比很低,具体到小学数学校本课程开发就更少。因此本研究以江苏省A学校《数学实验》课程为例,对小学数学校本课程开发进行实践研究。本研究综合运用文献法、问卷调查法、访谈法,在梳理了与校本课程开发以及小学数学校本课程开发相关的研究成果基础上,厘清了对校本、课程、校本课程、小学数学校本课程开发概念的理解。简述了小学数学校本课程开发借鉴的理论模式,展现了以小学数学苏教版教材为基础的小学《数学实验》校本课程开发过程,包括课程开发环境分析、课程研究设计、课程实施与评估三大方面。小学《数学实验》校本课程开发对学校概况、开发队伍、学生情况进行了介绍,通过问卷调查重点对学生需求和教师情况进行了分析。从课程目标设置、课程开发原则、课程开设形式和课程内容选择四点研究设计了校本课程,以案例的形式呈现校本课程具体实施过程,从评价主体、评价内容、评价方式三方面对校本课程进行评价。最后通过多角度全面系统的分析和研究,形成了对小学数学校本课程开发过程三大方面的相关反思和展望。本研究直面剖析了小学《数学实验》校本课程开发过程中的困境与对策,为小学数学校本课程的开发提供了实践的案例及策略分享,希望为教师进一步探索小学数学校本课程开发提供实践依据,为后续研究提供参考经验。

王康宁^[6]（2021）在《初中数学实验教学现状的调查与研究》文中提出社会的发展使人们越来越意识到,数学的学习不能仅仅是简单的接受、机械的训练和死记硬背,更要强调学生的积极参与、主动探究和动手操作。数学实验通过不同形式的自主学习、探究活动,有效地再现知识产生的背景,还原知识产生的过程,让学生体验数学发现,掌握数学知识,培养创新意识。数学实验教学的现状是值得我们关注的课题。本文首先通过文献研究法,了解了数学实验的起源和国外中学数学实验课的开设情况,梳理了国内数学实验教学的发展历程及相关的研究,界定了数学实验教学的内涵和要求。其次,通过调查研究法了解初中数学实验教学的现状。调查问卷包括教师问卷和学生问卷。整理教师问卷的数据后发现,大部分教师觉得开展数学实验教学是有必要的,他们愿意尝试也有信心开展数学实验教学,但是实际上数学教师开展数学实验教学的频率并不高。学生问卷的调查结果显示,初中生期待数学实验教学模式,他们觉得数学实验能激发学习兴趣,提高实践能力,使思维更加活跃。第三,通过访谈研究法分析影响数学实验教学开展的因素。其中主要因素包括师生的素质能力、学校的教学环境和初中数学实验的教学内容和过程等。最后,从改变教师观念和提升师生素养、改善教研环境和合理安排时间、拓展实验内容和优化教学过程等方面为初中数学教师开展实验教学给出了一些建议。

曾佳^[7]（2021）在《BYOD下基于数学实验的教学设计与实践研究》文中指出随着新课改理念的实施和科技助力教学的快速发展,传统的教学方式已不能满足当下新时代数学教学的需要。在我国一些经济较为发达地区或者条件较好的学校,电子教学辅助工具与课堂教学日益深度融合,平板电脑不再是仅仅是用于娱乐和办公的电子设备,渐渐成为课堂上学生人手一部的学习工具。这改变了传统的以板书或电子白板为主要呈现知识的媒介的方式,大大丰富了教师在课堂上开展互动的方式方法。数学实验是以实验活动为基础,让学生在实验活动中习得知识、提升思维、拓展能力,这些特点符合新课程改革的育人目标。高中数学课程中有不少实验探究或者可以设计实验探究的内容,但是过去的数学实验教学受限于环境条件等因素,并没有让学生真正参与,大多是教师演示或者少数学生代表参与演示,只能说更多的是观摩实验。如今BYOD（自带设备）环境以及学生平板电脑上的应用软件为教师设计数学实验教学和课堂互动极大地提供了方便。本文尝试在BYOD环境下设计基于数学实验的课堂教学并进行教学实验研究。研究过程如下:首先通过文献分析法归纳出数学实验和BYOD环境下教学模式的概念,确定了本研究依据的理论基础,为研究的开展提供了理论支撑。然后通过访谈,了解笔者所在学校教师对数学实验的态度和看法,在实际教学中是否组织开展过,并能够结合自身教学经验提出实施数学实验教学的建议。根据访谈搜集的建议和文献研究获取的经验,为有效地在BYOD环境下进行基于数学实验的课堂教学,笔者提出了 BYOD环境下基于数学实验的教学设计原则和设计流程,并从课标和教材出发,选取合适的课题,确定实验探究内容,设计教学流程,安排实验任务。之后为了检验BYOD下基于数学实验的教学设计原则和流程是否切实可行,实施了教学实验。研究结论:通过课后实验组和对照组的学生测试成绩和问卷调查分析,同时结合一线教师的观察意见,表明BYOD下基于数学实验的教学设计对学生的学习态度,学习效果有积极的影响。

董林伟^[8]（2020）在《数学实验:初中生数学学习方式的变革》文中研究指明中国传统数学学习方式存在不足,时代发展对数学教学方式提出了新要求,为转变中国初中生数学学习方式、呼应时代发展要求,数学实验研究历时20余年、经历四个阶段,以解决问题为导向、系列课题为引领、课程建设为抓手、项目团队为支撑,推动数学实验的研究、实践和推广,建立基于数学实验的学习方式变革系统:以初中生数学学习方式的转变为核心目标,基于数学实验,构建实现数学学习方式转变的基本理论系统、实践指导系统和教学支持系统。研究结果表明,数学实验提高了学生数学学习能力,提升了学生数学学习品格,促进了数学教师专业素养的发展。数学实验融入初中数学课堂在江苏已成为常态,形成了初中生数学学习方式转变的"江苏经验",并正在逐步向全国推广。

邵李平^[9]（2020）在《小学数学“图形与几何”中实验教学的现状及策略研究》文中研究说明“图形与几何”内容是从现实世界抽象出来的数学知识,采用传统的讲授式教学,学生难以理解抽象的几何知识与现实世界的联系,影响教学效果。此外,教材在“图形与几何”的部分内容中也设计了数学实验,希望通过实验能够帮助学生更好地理解几何知识,发展学生的几何思维。但数学实验在“图形与几何”教学应用中并不理想,存在诸多问题。基于此,本文将以小学数学“图形与几何”实验教学的现状为基础,分析数学实验在“图形与几何”教学中存在的困难和问题,探讨相应的优化策略,帮助教师改进教学,同时,激发学生学习数学的兴趣。因此,本论文的主要研究为以下三点:（一）小学数学实验教学的内涵及理论基础。首先,明确小学数学实验的内涵。通过知网、期刊杂志、书籍报纸、网络等渠道搜索不同学者对小学数实验的理解,构建了小学数学实验的概念模型。其次,数学实验教学的理论支撑。通过阅读数学教育家的教育观点,找出数学实验教学的理论支撑,为本论文的撰写奠定理论基础。（二）通过问卷调查,剖析数学实验在小学数学“图形与几何”教学中的应用现状。结合笔者在研究生实习期间的听评课经验,进行深入分析,探明数学实验在小学“图形与几何”教学中的存在的困难及问题。主要有以下六点:第一,教师的专业素养有待提高;第二,数学实验实施过程中学生参与度较低;第三,教学资源不足,基础设施匮乏;第四,实验形式过于单一;第五,数学实验过程按部就班,忽视学生的主体地位;第六施教环节教师引导不足,课堂效果亦须提高。（三）论文根据教学中存在的问题提出了优化策略,以期能够帮助教师改进教学,促进学生几何思维的发展。主要有以下六点:第一,提升教师教育教学研究能力,促进教师专业发展;第二,丰富实验内容,增强表现形式;第三,重视实验体验性,突出学生的主体地位;第四,引导学生思考,领会其中的数学思想方法;第五,巧设问题,启发学生操作实验;第六,增强实验的趣味性,吸引学生积极参与其中。最后,笔者还根据优化策略选取了苏教版小学数学“图形与几何”中的内容设计了两个教学案例,期望为一线教师提供了参考。

谈娟^[10]（2020）在《基于高中数学实验的STEM教学模式研究》文中进行了进一步梳理STEM教育是一种注重问题解决和探索发现的跨学科教育方式。为培养高中学生数学学科核心素养,研究者致力于寻找一种基于高中数学实验的STEM教学模式。通过设计研究和两轮教学实践,探讨了如下两个问题:（1）TPACK理论和活动理论视角下的高中STEM教师教学设计现状如何?（2）基于高中数学实验的STEM教学模式是怎样的?本文从以下几个方面展开了研究工作:第一,基于TPACK理论和活动理论对某重点高中STEM教师进行个案分析,利用TPACK核心要素模型,NVivo质性数据分析软件对该教师的教学设计和课堂实录进行编码并且利用活动理论框架来分析课堂教学活动。第二,在现状分析和理论探讨的基础上提出基于高中数学实验STEM教学模式的初始模型。根据实践检验的结果修订初始模型。研究者利用到某重点高中实习的机会,将教学模式初始模型具体实施,设计了两轮教学——同一个主题不同的学生进行教学。根据实验报告、课堂观察、实践的结果修正教学模式。最终构建的基于高中数学实验的STEM教学模式包含五个教学环节:情境引入;科学探究（包含协作探究、问题识别、技术支持三个子环节）;数学实验（包括设计分析、方案制定、技术支持三个子环节）;工程实践（包括工程设计、测试改进两个子环节）;总结评价（包含分享交流、总结提升两个子环节）。这五个环节是一个循环的过程。通过对学生的实验报告、课堂观察分析表明,基于高中数学实验的STEM教学模式有助于培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算、数据分析等数学学科核心素养并且在一定程度上提升了学生对数学学习的兴趣。

二、数学实验与现代数学教育（论文开题报告）

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、数学实验与现代数学教育（论文提纲范文）

（1）基于5E学习环的数学实验教学模式研究 ——以初一“图形的认识”为例（论文提纲范文）

（2）基于Hawgent皓骏动态数学软件的数学实验教学模式研究 ——以“一次函数图象与性质”为例（论文提纲范文）

（3）TPMK视角下信息技术深度融合初中数学教学的视频课例研究 ——以2019年广西“一师一优课”为例（论文提纲范文）

（4）基于图形计算器的初中数学命题实验教学模式的研究（论文提纲范文）

（5）小学数学校本课程开发实践研究 ——以江苏省A学校《数学实验》课程为例（论文提纲范文）

（6）初中数学实验教学现状的调查与研究（论文提纲范文）

（7）BYOD下基于数学实验的教学设计与实践研究（论文提纲范文）

（8）数学实验:初中生数学学习方式的变革（论文提纲范文）

（9）小学数学“图形与几何”中实验教学的现状及策略研究（论文提纲范文）

（10）基于高中数学实验的STEM教学模式研究（论文提纲范文）

四、数学实验与现代数学教育（论文参考文献）

• [1]基于5E学习环的数学实验教学模式研究 ——以初一“图形的认识”为例[D]. 黄诗坤. 广西师范大学, 2021(09)
• [2]基于Hawgent皓骏动态数学软件的数学实验教学模式研究 ——以“一次函数图象与性质”为例[D]. 林宇杰. 广西师范大学, 2021(09)
• [3]TPMK视角下信息技术深度融合初中数学教学的视频课例研究 ——以2019年广西“一师一优课”为例[D]. 康雯. 广西师范大学, 2021(09)
• [4]基于图形计算器的初中数学命题实验教学模式的研究[D]. 王蕊. 淮北师范大学, 2021(12)
• [5]小学数学校本课程开发实践研究 ——以江苏省A学校《数学实验》课程为例[D]. 朱昕茹. 扬州大学, 2021(09)
• [6]初中数学实验教学现状的调查与研究[D]. 王康宁. 扬州大学, 2021(09)
• [7]BYOD下基于数学实验的教学设计与实践研究[D]. 曾佳. 华中师范大学, 2021(02)
• [8]数学实验:初中生数学学习方式的变革[J]. 董林伟. 全球教育展望, 2020(09)
• [9]小学数学“图形与几何”中实验教学的现状及策略研究[D]. 邵李平. 湖南科技大学, 2020(06)
• [10]基于高中数学实验的STEM教学模式研究[D]. 谈娟. 湖南师范大学, 2020(01)

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